24) Stereometrie

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Stereometrie

6i)

Jakou část objemu neopracovaného válce tvoří vyrobená figura ?

A) B) C) D) E)

Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2012, příklad č. 23
Body: 2 Výsledek: D

Pracovní tematické zařazení: Stereometrie
Řešení:
objem válce: V = Sp * v = π r2 v … Sp je obsah podstavy, v je výška válce, r je poloměr
podstavy

objem kužele: V =

= ( π r

2 v ) : 3 … Sp je obsah podstavy, v je výška kužele,

r je poloměr podstavy
Ze vzorců vidíme, že kužel, který má stejnou podstavu jako válec a je stejně vysoký jako tento
válec, má třikrát menší objem,
vyrobená figura : neopracovaný válec = objem čtyř kuželů : objem šesti kuželů =

=

--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Stereometrie

7i)

Obvod podstavy válce je 30 cm a strana klobouku má délku 12 cm. Jaký je povrch
klobouku ? A) 1,2 dm

2 B) 1,4 dm2 C) 1,5 dm2 D) 1,8 dm2 E) jiný povrch

Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2012, příklad č. 24
Body: 2 Výsledek: D

Pracovní tematické zařazení: Stereometrie
Řešení:
povrch kužele: S = Sp + Spl = π r2 + π r s … Sp je obsah podstavy, Spl je obsah pláště,
r je poloměr podstavy, s je strana kužele
povrch klobouku = obsah pláště kužele = π r s … neznáme r
obvod podstavy válce ( tedy kruhu ) je 30 cm … o = 2 π r 30 = 2 π r 15 = π r

= r

povrch klobouku = obsah pláště kužele = π r s = π *

* 12 = 180 ( cm2 )

180 cm

2 = 1,8 dm2

--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Stereometrie

8i) Přiřaďte ke každé zakreslené síti tělesa ( a) – d) ) odpovídající název tělesa ( A – F ).

a)

b)

c)

d)

A) pravidelný trojboký jehlan B) pravidelný čtyřboký jehlan
C) pravidelný šestiboký jehlan D) pravidelný trojboký hranol
E) pravidelný šestiboký hranol F) Nelze, útvar není sítí žádného tělesa.
Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2012, příklad č. 25
Body: 4 Výsledek: a) B b) C c) A d) D

Pracovní tematické zařazení: Stereometrie
Řešení:
a) pravidelný čtyřboký jehlan ( Podstavou je tedy pravidelný čtyřúhelník, čili čtverec. Aby byl
mnohoúhelník pravidelný, musí splňovat 2 podmínky – má všechny strany shodné, má všechny
vnitřní úhly shodné. )
b) pravidelný šestiboký jehlan ( podstavou je tedy pravidelný šestiúhelník )
c) pravidelný trojboký jehlan ( podstavou je tedy pravidelný trojúhelník, čili rovnostranný
trojúhelník )
d) pravidelný trojboký hranol ( podstavou je tedy pravidelný trojúhelník, čili rovnostranný
trojúhelník )
--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Stereometrie