35) Aritmetická posloupnost

… součet 1. až předposlední nezakryté plochy
237 500 cm

2 + 122 500 cm2 = 360 000 cm2 = 36 m2

--------------------------------------------------
22) Přiřaďte ke každé posloupnosti ( a) – b) ) její druhý člen a2 ( A – F ).

a) Aritmetická posloupnost: a1 =

, a6 = –7

b) Aritmetická posloupnost: a1 = 12, s4 = 0
A) a2 = 4 B) a2 = 5 C) a2 = 6 D) a2 = 7 E) a2 = 8 F) jiná hodnota a2
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2017, příklad č. 25.1, 25.2
Body: 2 Výsledek: a) D b) A

Pracovní tematické zařazení: Aritmetická posloupnost
Řešení:

a) a6 = a1 + 5d –7 =

+ 5d –

– = 5d – = 5d /: 5

–

: 5 = d – * = d – = d

např. a2 = a1 + d a2 =

–

a2 = a2 = 7

b) sn = * ( a1 + an ) s4 = * ( a1 + a4 ) 0 = 2( 12 + a4 )

0 = 24 + 2a4 –12 = a4
a4 = a1 + 3d –12 = 12 + 3d –8 = d
např. a2 = a1 + d a2 = 12 – 8 a2 = 4
--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Aritmetická posloupnost

1p)

Vypočtěte počet květin umístěných v šestém úseku.
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – jaro 2011 PUP, příklad č. 13
Body: 1 Výsledek: a6 = 19 resp. 19

Pracovní tematické zařazení: Aritmetická posloupnost
Řešení:
a1 = 4 d = 3 a6 = a1 + 5d = 4 + 5*3 = 19
--------------------------------------------------
2p)

Kolik květin je v celé spirále ?
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – jaro 2011 PUP, příklad č. 14
Body: 2 Výsledek: Květin je celkem 175.

Pracovní tematické zařazení: Aritmetická posloupnost
Řešení:
a1 = 4 d = 3 n = 10

sn = * ( a1 + an ) s10 =

* ( a1 + a10 ) … neznáme a10

a10 = a1 + 9d = 4 + 9*3 = 31

s10 =

* ( a1 + a10 ) = 5 * ( 4 + 31 ) = 175

--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Aritmetická posloupnost

3p) V aritmetické posloupnosti je

, dále je

Rozhodněte o každém z následujících tvrzení, zda je pravdivé (ANO), či nikoli (NE):
a)

b)

c) diference d = 20 d)

Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – jaro 2011 PUP, příklad č. 16
Body: 2 Výsledek: a) NE b) NE c) ANO d) ANO

Pracovní tematické zařazení: Aritmetická posloupnost
Řešení:
a9 – a8 = 20 … takže a9 = a8 + 20 … takže d = 20
a) a10 – a9 = 30 … takže a10 = a9 + 30 … NE ( zde je diference 30 )
b) a8 – a7 = 10 … takže a8 = a7 + 10 … NE ( zde je diference 10 )
c) ANO
d) a10 = a5 + 5d 100 = a5 + 5*20 100 = a5 + 100 0 = a5 … ANO
--------------------------------------------------
1i) V soutěži byly za prvních 6 míst vyplaceny odměny v celkové hodnotě 2 400,– Kč.
Nejvyšší odměna byla za první místo, za další umístění se odměny postupně snižovaly,
vždy o stejnou částku. Které tvrzení je pravdivé ?
A) Součet částek pouze za 1. a 6. místo je roven 800,– Kč.
B) Součet částek pouze za 1. a 6. místo je roven 1 200,– Kč.
C) Součet částek pouze za 1. a 6. místo je větší než 1 200,– Kč.
D) Součet částek pouze za 1. a 6. místo nelze jednoznačně určit.
Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2010 (1), příklad č. 14
Body: 3 Výsledek: A

Pracovní tematické zařazení: Aritmetická posloupnost
Řešení: