9 – Funkce a jejich vlastnosti #2
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
𝑓(𝑥) − lim
𝑥→𝑎
𝑔(𝑥) = 𝐴 − 𝐵
3.
lim
𝑥→𝑎
[𝑓(𝑥) × 𝑔(𝑥)] = lim
𝑥→𝑎
𝑓(𝑥) × lim
𝑥→𝑎
𝑔(𝑥) = 𝐴 × 𝐵
4.
lim
𝑥→𝑎
[
𝑓(𝑥)
𝑔(𝑏)
] =
lim
𝑥→𝑎
𝑓(𝑥)
lim
𝑥→𝑎
𝑔(𝑥)
=
𝐴
𝐵
lim
𝑥→𝑎
𝑔(𝑥) ≠ 0
5.
lim
𝑥→0−
1
𝑥
= −∞
6.
lim
𝑥→0+
1
𝑥
= +∞
7.
lim
𝑥→−∞
1
𝑥
= 0
8.
lim
𝑥→+∞
1
𝑥
= 0
9.
lim
𝑥→+∞
1
𝑥𝑛
= 0 𝑛 ∈ 𝑁
10.
lim
𝑥→0
1
𝑥
𝑁𝐸𝐸𝑋𝐼𝑆𝑇𝑈𝐽𝐸
Je-li
𝑎 ∈ (0,1):
1.
lim
𝑥→−∞
𝑎𝑥 = +∞
3.
lim
𝑥→+∞
𝑎𝑥 = 0
2.
lim
𝑥→0+
log𝑎 𝑥 = +∞
4.
lim
𝑥→+∞
log𝑎 𝑥 = −∞
Je-li
𝑎 ∈ (1, +∞):
1.
lim
𝑥→−∞
𝑎𝑥 = 0
9.
lim
𝑥→+∞
𝑎𝑥 = +∞
2.
lim
𝑥→0+
log𝑎 𝑥 = −∞
10.
lim
𝑥→+∞
log𝑎 𝑥 = +∞
3.
lim
𝑥→0+
ln 𝑥 = −∞
11.
lim
𝑥→+∞
ln 𝑥 = +∞
4.
lim
𝑥→±∞
sin 𝑥 𝑁𝐸𝐸𝑋𝐼𝑆𝑇𝑈𝐽𝐸
12.
lim
𝑥→±∞
cos 𝑥 𝑁𝐸𝐸𝑋𝐼𝑆𝑇𝑈𝐽𝐸
5.
lim
𝑥→
𝜋
2
−
tan 𝑥 = +∞
13.
lim
𝑥→
𝜋
2
+
tan 𝑥 = −∞
6.
lim
𝑥→0−
cot 𝑥 = −∞
14.
lim
𝑥→0+
cot 𝑥 = +∞
7.
lim
𝑥→0
sin 𝑥
𝑥
= 1
15.
lim
𝑥→0
tan 𝑥
𝑥
= 1
8.
lim
𝑥→0
𝑒𝑥−1
𝑥
= 1
16.
lim
𝑥→0
ln(1+𝑥)
𝑥
= 1