1_2_Kinematika

hmotného 

bodu 

vzhledem 

ke 

zvolené 

vztažné  soustavě,  musíme 
určit 

jeho 

polohu 

v libovolném  čase.  Nejjednodušší  je  určit 
polohu 

pomocí 

pravoúhlé 

soustavy 

souřadnic  Oxyz.  Na  obrázku  Obr.1.2.-1 
stanovujeme  polohu  bodu  P,  třeba 
umístění  vázy  na  stole  v  místnosti.  
Souřadnou  soustavu  spojíme  s místností, 
počátek souřadnic O umístíme do jednoho 
spodního rohu místnosti. 

Obr.1.2.-1  

Osami  x,  y,  z jsou  z tohoto  rohu  vybíhající  rohy  stěn. 
Poloha  našeho  hmotného  bodu  –  vázy  je  určena 
souřadnicemi  x  =  3  m,  y  =  1  m,  z    =  2  m.  Zkráceně 
zapisujeme tuto polohu jako P = [3 m, 1 m, 2 m] . 

Polohu  hmotného  bodu  můžeme  určit  také  pomocí 
polohového  vektoru  r.  Polohový  vektor  je  vektor  s 
počátkem  v  bodě  O  souřadnicové  soustavy  a  s 
koncovým bodem ve vyšetřovaném bodě P. Souřadnice 
polohového  vektoru  jsou  totožné  se  souřadnicemi 
hmotného  bodu  x,  y,  z  jak  je  vidět  na  Obr.1.2.-2.  
Vektor r tak můžeme zapsat jako r [x,y,z]. Jeho velikost 
je dána vztahem : 

Obr.1.2.-2 

)

2

2

2

z

y

x

r

+

+

=

, 

jeho směr je pak určen úhly α, β, a γ, které polohový 
vektor svírá s osami souřadnic.  

U  1.2.-1  Na  obrázku  Obr.1.2.-3  je 
znázorněna  poloha  bodu  A  ležícího  v 
rovině.  Zapište  jeho  polohu  pomocí 
polohového  vektoru,  určete  jeho 

velikost  a směr.  

         Obr.1.2.-3