1_2_Kinematika

Obr.1.2.-7 

Průměrná rychlost hmotného bodu je podíl jeho dráhy ∆s a odpovídající doby pohybu ∆t. 

o

o

t

t

s

s

t

s

v

−

−

=

∆

∆

=

. 

1.2.-1 

Jednotkou  rychlosti  v soustavě  SI  je  metr  za  sekundu  tj.  m/s  =  m.s

-1. Běžně se používá také 

vedlejší jednotka km/h. 

U 1.2.-5  Automobil jede průměrnou rychlostí 90 km/h. Vyjádřete tuto rychlost 
pomocí jednotek SI. 

Automobil  projede  první  třetinu  dráhy  s  se  stálou  rychlostí  o  velikosti  v

1

,  další 

dvě  třetiny  dráhy  stálou  rychlostí  o  velikosti  v

2

  =  72  km/h  .  Jeho  průměrná 

rychlost byla v = 36 km/h. Určete velikost rychlosti v

1

.  

Prvou třetinu dráhy s

1

 = s/3 projel automobil za dobu t

1

 = s

1

/v

1

 = s/3v

1

, druhé dvě 

třetiny dráhy s

2 

= 2s/3 za dobu t

2

 = s

2

/v

2 

= 2s/3v

2 

, celou dráhu za čas  t = t

1

 + t

2

, kde t = s/v. 

Po  dosazení  do  vztahu  pro  celkový  čas  t  dostáváme  výraz    s/v  =  s/3v

1

  +  2s/3v

2

  a  odtud  pro 

velikost rychlosti  v

1

 = v v

2

 / (3v

2

 - 2v).     

Převedeme  nyní  rychlosti  vyjádřené  v  km/h  na  jednotky  m/s  a  dosadíme  do  vztahu  pro  v

1

  = 

10.20 / (3.20-2.10) = 5 m/s. 

25 

Velikost rychlosti automobilu v prvé třetině dráhy byla 5 m/s, tj. 18 km/h. 

Vypočítám-li  si  po  ujetí  jisté  vzdálenosti  autem  průměrnou  rychlost, 
neznamená  to,  že  v každém  okamžiku  jízdy  ukazuje  tachometr  tuto  rychlost. 
Tento  přístroj  totiž  měří  dráhu,  kterou  auto  ujede  za  velice  krátký  čas  ∆t  a 
ukazuje nám velikost tak zvané