1_2_Kinematika
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Vyjdeme ze vztahu pro zrychlení, kde za
∆v dosadíme v - v
0, za ∆t dobu
zrychlování t a dostaneme
a = (v – vo)/t = (25 - 10)/30 = 0,5 m/s
2
Automobil jede s průměrným zrychlením 0,5 m/s
2
Výše uvedeným vztahem pro velikost zrychlení je definována velikost
průměrného zrychlení. Zkrátíme-li dobu ∆t , ve které určujeme zrychlení, na
velmi malou hodnotu blížící se nule, pak vztah nám definuje
okamžité
zrychlení.
Tak jak jsme definovali obecný vztah pro okamžitou rychlost dokonce i jako
vektor, obdobně můžeme postupovat při definování okamžitého zrychlení.
Vyjdeme ze vztahu pro průměrné zrychlení ve vektorovém tvaru
o
o
t
t
t
−
−
=
∆
∆
=
v
v
v
a
. Jestli zase
zkracujeme interval času ve kterém zrychlení stanovujeme až na nekonečně malé hodnoty ∆t
→ 0 pak dojdeme k vyjádření
neboli
kde
,
0
,
lim
→
∆
∆
∆
=
t
t
v
a
t
d
dv
a
=
.
1.2.-5
Vektor okamžitého zrychlení hmotného bodu se rovná první derivaci vektoru jeho
rychlosti podle času.
Vektor okamžitého zrychlení můžeme přímo stanovit jako druhou derivaci polohového
vektoru.
28
2
2
dt
t
r
v
a
d
d
d =
=
1.2.-6
Zrychlení a je vektor vyjadřující č
asovou změnu vektoru rychlosti, tj. změnu velikosti i
směru vektoru rychlosti.
Změna směru vektoru rychlosti se
nejlépe ukazuje na křivočarém pohybu.
Podívejte se na obrázky na Obr.1.2.-10.
Na levém obrázku vidíte jak se na
obloukové trajektorii mění směr vektoru
rychlosti v i když jeho velikost se
nemění.