1_2_Kinematika

3. Graficky znázornit  u těchto pohybů závislost zrychlení, rychlosti a dráhy na 
čase. 

Pokud  jste  si  opakovali  stejnojmennou  kapitolu  z CD  Základy  fyziky  určitě 

vás zarazilo množství vztahů zde uvedených.  

Teď  si  ukážeme,  že 

je  nesmyslné  si  všechny  tyto  vztahy  pamatovat,  že 

vystačíme  pouze  se  znalostí  definic  rychlosti  a  zrychlení  (žluté)  a  se 
základními znalostmi derivačního a integračního počtu a s trochou myšlení. 

Projděme si všechny tři případy uvažované v Základech fyziky. 

1.2.5.1. Rovnoměrný přímočarý pohyb 

Pro  rovnoměrný  přímočarý  pohyb  je  charakteristické,  že 

zrychlení  je  rovno  nule,  a  =  0.  

Rychlost je konstantní, v = konst., jak její velikost, tak její směr.  

Vyjdeme  z definičního  vztahu  pro  velikost  rychlosti.  Protože  se  její  směr  nemění  nemusíme 
používat vektorovou definici. 

t

s

v

d

d

=

  , vyjádříme si z toho vztahu diferenciál dráhy ds = v dt a tuto rovnici integrujeme: 

C

t

v

s

+

= ∫ d

. 

s = vt + C. 

Musíme  si  stanovit  integrační  konstantu  C.  Fyzici  vycházejí  z tzv.  „počátečních  podmínek“. 
Víme, že v čase t = 0, tedy před dobou kdy jsme začali sledovat pohyb hmotného bodu, ten již 
urazil tzv. „počáteční dráhu“ so. Dosaďme tyto známé údaje do rovnice pro dráhu. 

so = v.0 + C.  

Z rovnice  nám  vyplývá,  že  integrační  konstanta  je  rovna  počáteční  dráze.  Konečná  rovnice 
pro uraženou dráhu v libovolném čase t je tedy dána vztahem: