1_2_Kinematika
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
(
) t
t
t
s
d
∫
+
=
2
3
2
.
Po provedení integrace získáme vztah pro rovnici dráhy v závislosti na čase
s = t
3+ t2.
Tachometr automobilu ukazoval po dobu 5 min stálou rychlostí 60 km/h. Jakou
dráhu automobil ujel?
Nejdříve si zadané údaje převedeme do soustavy SI. Čas bude t = 5.60 = 300 s,
rychlost pak =
3600
1000
60
=
v
= 16,7 ms
-1. Vyjdeme z definice rychlosti v = ds/dt a
vyjádříme diferenciál dráhy ds = v dt. Tuto rovnici integrujeme
∫
∫
=
t
v
s
d
.
d
a dosadíme
meze.
[
]
km
5
m
5000
.
7
,
16
d
.
300
0
300
0
0
=
=
=
= ∫
∫
t
t
v
s
s
d
U 1.2.-11 Zrychlení pohybu hmotného bodu se mění s časem podle rovnice 6t
2
+ 4. Napište rovnici jeho rychlosti. v =
U 1.2. -12 Rychlost, zrychlení a dráha v předešlých čtyřech otázkách byly
vyjádřeny jako vektory, nebo pouze jejich velikosti?
1.2.5. Přímočarý pohyb hmotného bodu
V této kapitole využijeme toho, co jsme se naučili o dráze, rychlosti a
zrychlení k řešení pohybu hmotného bodu po přímkové trajektorii. Začneme
31
nejjednodušším případem tj. rovnoměrným pohybem, přejdeme na pohyb rovnoměrně
zrychlený a ukončíme obecným nerovnoměrným pohybem.
Vždy nás budou zajímat tři veličiny: zrychlení, rychlost a dráha daného pohybu.
Důležité je, že všechny přímočaré pohyby lze charakterizovat tím, že jejich
normálové
zrychlení je rovno nule.
1. Rozlišovat druhy přímočarých pohybů pomocí jejich zrychlení a rychlosti.
2. Umět si odvodit u rovnoměrného a rovnoměrně zrychleného pohybu
vztahy pro jejich rychlost a uraženou dráhu.