1_2_Kinematika

33 

Obr.1.2.-14 

TO 1.2.-12     Hmotný bod se pohybuje rovnoměrným přímočarým pohybem. Který z grafů  
na Obr.1.2.-15 představuje závislost rychlosti na čase ?

Obr.1.2.-15 

34 

U  1.2.  -13      Hmotný  bod  urazí  dráhu  10  m  za  5  s  pohybem  rovnoměrným 
přímočarým.  Jakou se pohybuje rychlostí ?

U 1.2. -14      Hmotný bod se pohybuje po přímce tak, že jeho dráhu lze vyjádřit  
rovnicí: s = 6t + 1 (m,s). Určete jeho rychlost. Co znamená číslo 1? 

1.2.5.2. Rovnoměrně zrychlený (zpomalený) přímočarý pohyb 

Pro  rovnoměrně  zrychlený  přímočarý  pohyb  je  charakteristické,  že 

zrychlení 

je konstantní, a = konst,  nemění se ani jeho velikost ani jeho směr. 

Budeme  postupovat  stejným  způsobem 
jako  v předešlém  případě.  Musíme  však 
vyjít  z definice  zrychlení,  které  v tomto 

případě  není  nulové.  Pokud  si  sestrojíme  graf  závislosti 
zrychlení  na  čase  dostaneme  polopřímku  rovnoběžnou 
s časovou osou – Obr.1.2.-16.  

Protože  se  však  nemění  směr  zrychlení  zase  bude 
dostačovat definiční vztah pro velikost zrychlení: 

t

v

a

d

d

=

a  opět  si  z něj  vyjádříme  diferenciál  rychlosti  a 

vzniklou rovnici integrujeme: 

 Obr.1.2.-16 

1

C

t

a

v

+

= ∫ d

. Protože zrychlení je konstantní dostaneme po integraci vztah: 

v = at + C1.  

A protože v  čase t = 0 se může hmotný bod již pohybovat počáteční rychlostí vo vyjde nám 
integrační  konstanta  (stejným  postupem  jako  u  rovnoměrného  pohybu)  rovna  počáteční 
rychlosti.