1_2_Kinematika
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
v = at + vo.
1.2.-10
A
máme
odvozený
vztah
předkládaný
na
střední
škole
k zapamatování.
Pokud si sestrojíme graf závislosti
rychlosti
na
čase
dostaneme
polopřímku se směrnicí rovnou
zrychlení a jak je vidět na Obr.1.2.-
17.
Obr.1.2.-17
Dobře si uvědomte, že v rovnici pro
rychlost je v konečná rychlost a vo
počáteční rychlost. Jedná-li se o
• zrychlený pohyb je v > v
o a
zrychlení
je
kladné,
t
v
v
a
o
−
=
> 0.
• zpomalený pohyb je v < v
o a
35
zrychlení je záporné,
t
v
v
a
o
−
=
< 0.
Potřebujeme však znát ještě dráhu. Zase vyjdeme z definice pro rychlost.
t
s
v
d
d
=
, z ní vyjádříme diferenciál dráhy, za rychlost dosadíme z předchozího vztahu a
integrujeme:
(
)
2
d
C
t
v
at
s
o
+
+
= ∫
.
Vypočítáme integrál:
2
2
2
1
C
t
v
at
s
o
+
+
=
.
Zavedením počátečních podmínek (pro t = 0 bude s = so) dostaneme konečný obecný vztah
pro dráhu rovnoměrně zrychleného pohybu:
o
o
s
t
v
at
s
+
+
=
2
2
1
.
1.2.-11
Takže jsme si odvodili další vztah a nemusíme se jej
učit nazpaměť.
Jako poslední graf této kapitoly máme závislost
dráhy rovnoměrně zrychleného pohybu na čase. Pro
zjednodušení je zakreslen případ pohybu s nulovou
počáteční rychlostí a nulovou počáteční dráhou. Graf
je na Obr.1.1.-18.
Obr.1.1.-18