1_2_Kinematika
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
okamžité rychlosti.
Budeme-li zkracovat časový interval ∆t až k nekonečně malým hodnotám,
potom ∆s → ds (interval přejde na diferenciál –zopakovat z matematiky!) pak dostaneme
následující vztah pro velikost
okamžité rychlosti
neboli
kde
,
0
,
lim
→
∆
∆
∆
=
t
t
s
v
t
s
v
d
d
=
1.2.-2
Velikost okamžité rychlosti hmotného bodu se rovná první derivaci jeho dráhy podle č
asu.
Prozatím jsme si definovali pouze velikost rychlosti.
Ale my potřebujeme okamžitou rychlost jako vektor,
tedy určit nejen její velikost, ale také její směr.
Obraťme se k obrázku Obr.1.2.-8
Z obrázku je vidět, že změnu polohy hmotného bodu
z místa Ao do bodu A můžeme vyjádřit nejen pomocí
dráhy ∆s, ale také pomocí změny polohového vektoru
∆r. Můžeme tak definovat průměrnou rychlost,
tentokráte již jako vektor.
o
o
t
t
t
−
−
=
∆
∆
=
r
r
v
r
.
Obr.1.2.-8
Budeme-li zase zkracovat časový interval ve kterém určujeme změnu dráhy až do nekonečně
malých hodnot dostaneme se k vyjádření
okamžité rychlosti jako vektoru:
neboli
kde
,
0
,
lim
→
∆
∆
∆
=
t
t
r
v
t
d
dr
v
=
. [m.s
-1]
1.2.-3
Okamžitá rychlost hmotného bodu se rovná první derivaci jeho polohového vektoru
podle času.
Jak už bylo řečeno ve středoškolské fyzice můžeme podle velikosti rychlosti rozdělit pohyby
do dvou skupin:
• rovnoměrný pohyb. U tohoto pohybu urazí hmotný bod ve stejných časových
intervalech stejné dráhy. Velikost jeho rychlosti se během pohybu nemění, je konstantní.
• nerovnoměrný pohyb. U nerovnoměrného pohybu se velikost rychlosti mění během