2_1_Tekutiny
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Hustota energie je energie připadající na jednotkový objem kapaliny.
Hustota potenciální
energie tlakové wtl je pak
p
dV
dA
dV
dW
w
tl
tl
=
=
=
.
2.1.-21
Číselná hodnota potenciální energie tlakové kapaliny je rovna číselné hodnotě tlaku kapaliny
v daném místě. Pro jednotky platí
1 Pa = 1 N.m
-2= N.m.m-2.m-1= 1 J.m-3.
Uvažujme nyní celkovou mechanickou energii, kterou má
proudící ideální kapalina o objemu
dV
. Její hmotnost je
dV
dm
ρ
=
. Kromě potenciální energie tlakové má proudící kapalina
kinetickou energii
dV
v
dm
v
dW
k
2
2
2
1
2
1
ρ
=
=
a potenciální energii tíhovou
dV
g
h
dm
h
g
dW
p
ρ
=
=
.
Ve vztazích pro energie je v rychlost proudění v daném průřezu proudové trubice a h je výška
objemového elementu kapaliny nad povrchem Země. Hladinu nulové potenciální energie
tíhové jsme zvolili na povrchu Země.
Hustoty těchto energií pak jsou
2
2
1
v
dV
dW
w
k
k
ρ
=
=
a
g
h
dV
dW
w
p
p
ρ
=
=
.
Protože v ideální kapalině se nemůže mechanická energie proudící kapaliny měnit v jiné formy
energie, bude hustota celkové mechanické energie (tj. celková mechanická energie
jednotkového objemu) proudící ideální kapaliny stálá :
konst
w
w
w
w
k
p
tl
=
+
+
=
2.1.-22
275
a po dosazení za hustoty energie
konst
v
g
h
p
=
+
+
2
2
1 ρ
ρ
.
2.1.-23
Tato rovnice se nazývá
Bernoulliova rovnice a vyjadřuje zákon zachování mechanické
energie proudící ideální kapaliny. Pro proudovou trubici na Obr.2.1.-24 pak můžeme psát