2_2_9_Termika-plyny

1

3

2

1

2

1

−

−

⋅

=

⋅

κ

κ

V

T

V

T

 a 

1

1

1

1

4

2

−

−

⋅

=

⋅

κ

κ

V

T

V

T

 a po úpravě 

1

2

3

2

1

−

=

κ

V

V

T

T

 a 

1

1

4

2

1

−

=

κ

V

V

T

T

. Porovnáme-li pravé strany 

posledních dvou rovnic, dostaneme pro objemy vztah 

4

3

1

2

V

V

V

V

=

. Dosazením za 

4

3

V

V

 do vztahu 

pro účinnost 

η  pak po vykrácení logaritmů podílu objemů dostaneme 

1

2

1

1

2

1

T

T

T

T

T

−

=

−

=

η

. 

2.2.-54 

Vztah 2.2.-54 ukazuje, že 

účinnost vratného Carnotova kruhového děje závisí jen na 

podílu teplot ohřívače a chladiče a nezávisí na pracovní látce. 

Z teorie tepelných strojů lze dokázat, že pro účinnost 

η  libovolného tepelného stroje, který 

pracuje s ohřívačem o teplotě 

T1, a s chladičem o teplotě T2,platí 

1

2

1

max

T

T

T

−

=

≤

η

η

,   

2.2.-55 

kde 

max

η  je účinnost vratného Carnotova kruhového děje. Účinnost 

max

η  je horní hranicí 

účinnosti tepelných strojů pracujících při teplotě ohřívače 

T1 a teplotě chladiče T2. 

U 2.2.-18 Jakou maximální práci může vykonat ideální tepelný stroj, přijme-
li během každého kruhového děje od ohřívače o teplotě 727 

oC teplo 1 kJ ? 

Teplota chladiče je 20 

oC. Jaká by byla jeho maximální účinnost ? 

707 J, 0,707  

50 

U 2.2.-19 Teplota páry vstupující z parního kotle do parního stroje je 600 K, teplota chladiče 
390 K. 

Jakou maximální práci může tento stroj vykonat, jestliže se v parním kotli o účinnosti 

80 % 

spálilo uhlí o hmotnosti 200 kg a výhřevnosti 3,1.10

7 J.kg-1 ? 

1,7 GJ  

Při rozboru činnosti tepelného stroje pracujícího podle Carnotova kruhového 
děje jsme poznali, že z tepla přijatého od ohřívače lze jen část využít ke konání 
práce. Zbytek odevzdává pracovní látka chladiči. Experimentálně bylo 
zjištěno, že tento poznatek neplatí jen pro Carnotův kruhový děj, ale pro 
libovolný cyklicky pracující tepelný stroj.