2_2_9_Termika-plyny
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
T
c
m
T
C
n
U
V
V
m
∆
⋅
⋅
=
∆
⋅
⋅
=
∆
.
Práci plynu při polytropickém ději lze vypočítat opět ze vztahu 2.2.-33, kde do integrálu
dosadíme za proměnný tlak
ν
ν
V
V
p
p
1
1 ⋅
=
. Řešení integrálu je analogické jako případě
adiabatického děje. Pro práci dostaneme
(
)
2
2
1
1
1
1
V
p
V
p
A
⋅
−
⋅
−
=
ν
a použitím stavové
rovnice 2.2.-26 pak
(
)
2
1
1
T
T
R
n
A
−
−
⋅
=
ν
.
Z prvního termodynamického zákona
(
)
(
)
1
2
2
1
1
T
T
C
n
T
T
R
n
U
A
Q
V
m
−
⋅
⋅
+
−
−
⋅
=
∆
+
=
ν
. Po
úpravě dostaneme
(
)
1
2
T
T
C
n
Q
m
−
⋅
=
ν
, kde molární polytropická tepelná kapacita
V
m
m
C
C
1
−
−
=
ν
κ
ν
ν
(stejný vztah pro molární polytropickou kapacitu bychom dostali také ze
vztahu 2.2.-50).
U 2.2.-14 Dvouatomový plyn je uzavřen v nádrži o objemu 0,015 m
3 při
tlaku 2.10
5 Pa a teplotě 30 oC. Plynu dodáme teplo 16,8.103 J. Vypočítejte
jeho výslednou teplotu, výsledný tlak a změnu vnitřní energie.
97,9
oC, 2,4.105 Pa, 16,8.103 J
U 2.2.-15 Určitému množství dvouatomového plynu bylo dodáno teplo 2100
J.
Vypočítejte práci vykonanou plynem a změnu vnitřní energie za předpokladu, že plyn se
rozpínal izobaricky.
44
600 J, 1500 J
U 2.2.-16 Vzduch o objemu 1 m
3 a počátečního tlaku 2.105 Pa izotermicky expandoval na
dvojnásobný objem.
Vypočítejte výsledný tlak plynu, práci kterou plyn vykonal a dodané teplo.
1.10
5 Pa, 140 kJ, 140 kJ
U 2.2.-17 Plyn teploty 20
oC, objemu 3,0 m3 a tlaku 1,5.105 Pa adiabaticky expandoval na
dvojnásobný objem.
Vypočítejte práci, kterou plyn vykonal a teplotu plynu po expanzi.
Poissonova konstanta plynu je 1,4.
2,7.10
5 J, - 51 oC
TO 2.2.-5 Ideální plyn dané hmotnosti má v počátečním stavu tlak p1 a objem V1.
Plyn zvětší svůj objem o hodnotu V