2_2_9_Termika-plyny
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
adiabata. Její rovnice je
κ
V
konst
p
.
=
. Adiabata klesá vždy strměji než izoterma téhož plynu stejné hmotnosti. Na
Obr.2.2.-20 jsou současně znázorněny izoterma a adiabata, které vychází ze stejného
počátečního stavu A plynu. Obr.2.2.-20 Izoterma končí ve stavu Bi, adiabata ve stavu Ba. Oba
stavy jsou určeny stejným objemem V2, ale tlak plynu ve stavu Ba je menší než ve stavu Bi.
Poissonův zákon 2.2.-46 se dá pomocí stavové rovnice upravit na tvar, ve kterém vystupuje
jiná dvojice proměnných p, V, T, než p a V. Kromě vztahu 2.2.-46 také platí
=
⋅
−1
κ
V
T
konst. nebo
=
⋅
−
κ
κ T
p
1
konst.
2.2.-49
42
Vypočítejte práci, kterou vykoná ideální plyn při změně objemu z hodnoty V1 na V2
při adiabatickém ději.
K výpočtu použijeme vztah 2.2.-33 pro práci konanou plynem. Závislost
( )
V
p
p
=
dostaneme z Poissonova zákona, když konstantu na pravé straně
rovnice vyjádříme pomocí hodnot p1, V1 odpovídajících počátečnímu stavu plynu,
tj.
κ
κ
1
1
V
p
V
p
⋅
=
⋅
a odtud
κ
κ
V
V
p
p
1
1 ⋅
=
. Tento výraz dosadíme za
p do integrálu 2.2.-33 a
řešíme určitý integrál :
=
+
−
⋅
=
⋅
=
⋅
=
⋅
=
+
−
∫
∫
∫
2
1
2
1
2
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
p
dV
V
V
p
dV
V
V
p
dV
p
A
κ
κ
κ
κ
κ
κ
κ
−
⋅
⋅
−
=
−
−
1
1
1
2
1
1
1
1
1
1
κ
κ
κ
κ
V
V
V
p
.
Závorku roznásobíme výrazem
κ
κ
2
2
1
1
V
p
V
p
⋅
=
⋅
a dostaneme
(
)
(
)
2
2
1
1
1
1
2
2
1
1
1
1
V
p
V
p
V
p
V
p
A
⋅
−
⋅
−
=
⋅
−
⋅
−
=
κ
κ
.
V technické praxi se dosáhne adiabatické komprese nebo expanze zmenšením
nebo zvětšením objemu plynu ve velmi krátké době tak, že plyn během této
doby nepřijme ani neodevzdá svému okolí teplo. Ochlazení plynu, které
provází adiabatickou expanzi, se využívá k získání nízkých teplot. U
vznětových motorů se při adiabatické kompresi vzduchu zvýší jeho teplota na
zápalnou teplotu nafty, která po vstříknutí do horkého vzduchu se vznítí.