2_2_9_Termika-plyny

R

n

A

∆

⋅

⋅

=

. 

Protože vnitřní energie ideálního plynu je stavovou funkcí pouze termodynamické teploty T, je 
její změna i při p = konst. daná vztahem 

T

c

m

T

C

n

U

V

V

m

∆

⋅

⋅

=

∆

⋅

⋅

=

∆

 (viz vztah 2.2.-35). 

Při zvýšení teploty plynu stálé hmotnosti m o dT přijme plyn při konstantním tlaku teplo 

dT

C

n

dT

c

m

dQ

p

m

p

p

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

. Po integraci v teplotním intervalu 

1

2

T

T

T

−

=

∆

 za 

předpokladu, že tepelné kapacity se v tomto intervalu nemění, dostaneme 

T

C

n

T

c

m

Q

p

m

p

p

∆

⋅

⋅

=

∆

⋅

⋅

=

. 

2.2.-41 

Protože pro dané plynné těleso je 

V

m

p

m

C

C

>

, resp. 

V

p

c

c

>

, je teplo přijaté plynem při 

izobarickém ději větší než teplo přijaté při izochorickém ději při zvýšení jeho teploty ze stejné 
počáteční teploty o stejnou hodnotu  T

∆ . 

Pro izobarický děj platí první termodynamický zákon v plném rozsahu (viz vztah 2.2.-19): 

U

A

Q

p

∆

+

=

, 

2.2.-42 

tj. teplo přijaté ideálním plynem při izobarickém ději se rovná součtu přírůstku jeho 
vnitřní energie a práce, kterou plyn vykoná. 

c)  Izotermický děj s ideálním plynem 

Děj při kterém je teplota plynu stálá ( T = konst.), se nazývá izotermický děj. Lze jej 
realizovat tak, že nádoba s plynem je v tepelném kontaktu s termostatem a děj probíhá 
dostatečně pomalu na to, aby se teplota plynu stačila neustále vyrovnávat s teplotou termostatu. 

39 

Při izotermickém ději s plynem stálé hmotnosti m se mění jeho objem V i tlak p. Ze stavové 

rovnice 

2

2

2

1

1

1

T

V

p

T

V

p

=

 dostaneme pro T1 = T2 

2

2

1

1

V

p

V

p

⋅

=

⋅

,     resp.     

=

⋅V

p

 konst.   

2.2.-43 

Při izotermickém ději s ideálním plynem stálé hmotnosti je součin tlaku a objemu plynu 
stálý (Boylův-Mariottův zákon).