2_2_9_Termika-plyny

Graf znázorňující v p-V diagramu izotermický děj se nazývá izoterma. Její rovnice je 

V

konst

p

.

=

. Izoterma v p-V diagramu je větev hyperboly s asymptotami o rovnicích p= 0 a      

V 

= 0. Na obrázku jsou dvě izotermy ideálního plynu pro různé teploty T1 a T2, přičemž 

2

1

T

T

< .  

Při izotermickém ději ( T = konst.) je vnitřní energie ideálního plynu konstantní, tj. 

=

⋅

⋅

⋅

=

T

R

i

n

U

2

konst. Proto dU = 0, resp. 

=

∆U 0. Z prvního termodynamického zákona 

pak vyplývá  QT = A. Teplo přijaté ideálním plynem při izotermickém ději se rovná práci, 
kterou plyn při tomto ději vykoná. 

Práci, kterou plyn vykoná při zvětšení objemu o 

1

2

V

V

V

−

=

∆

, jsme pro izotermický děj 

vypočítali v Řešeném příkladě v předchozí kapitole 2.2.8. Dostali jsme 

1

2

ln

V

V

T

R

n

A

⋅

⋅

⋅

=

. 

Tato práce je rovna dodanému teplu při tomto ději 

QT = 

1

2

ln

V

V

T

R

n

A

⋅

⋅

⋅

=

. 

2.2.-44 

40 

Vztah 2.2.-44 se dá podle potřeby konkrétního zadání úlohy upravit. Výraz nRT lze nahradit ze 

stavové rovnice pro počáteční stav 1, pak 

1

2

1

1

ln

V

V

V

p

A

⋅

⋅

=

. Podíl 

1

2

V

V

 lze vyjádřit z Boylova-

Mariottova zákona jako podíl tlaků 

2

1

p

p

, tedy 

2

1

1

1

ln

p

p

V

p

A

⋅

⋅

=

 apod. 

d)  Adiabatický děj s ideálním plynem 

Děj, při kterém neprobíhá tepelná výměna mezi plynným tělesem a jeho okolím, se nazývá 
adiabatický děj. Je to děj probíhající v izolované soustavě – soustava je dokonale tepelně 
izolovaná. Protože dQ = 0 J, resp. Q = 0 J, dostaneme z prvního termodynamického zákona 

U

A

∆

−

=

 a pro ideální plyn 

T

C

n

T

c

m

U

A

V

m

V

∆

⋅

⋅

−

=

∆

⋅

⋅

−

=

∆

−

=

.   

2.2.-45 

Při adiabatickém stlačení plynu v nádobě konají práci vnější síly, plyn práci spotřebovává a 
jeho vnitřní energie a teplota se zvětšuje. Při adiabatickém rozpínání koná práci plyn a jeho 
vnitřní energie a teplota se zmenšuje.