4_2__Geometricka_optika

γ

2 

úhlového zvětšení okuláru

2

1 γ

γ

γ =

. 

Po dosazení numerických hodnot lze určit zvětšení mikroskopu i numericky 

1563

=

γ

 . 

U  4.2.-16.  Určete  zvětšení  mikroskopu,  který  má  optický  interval  0,16m, 
ohniskové vzdálenosti objektivu 2mm a okuláru 20mm. 

Jaké musí být napětí urychlujícího elektrického pole v elektronovém mikroskopu, 
aby vlnová délka příslušná elektronům měla hodnotu 5.10

-11m? 

 
Provedeme zkrácený zápis zadání úlohy 

m

10

.

5

11

−

=

λ

; h = 6,625.10

-34J.s ; e = 1,6.10-19C ; m

e = 9,1.10

-31kg 

U = ? 

Urychlující elektrické pole mikroskopu má energii  

eU

E

=

. 

Díky této energii získají elektrony kinetickou energii 

2

2

1

v

m

E

K =

. 

Rychlost elektronů můžeme určit z de Broglieho vlny 

λ

λ

m

h

v

v

m

h

=

⇒

=

. 

Komparací předcházejících vztahů pro energii získáme výsledek obecný a po dosazení hodnot 
ze zadání úlohy i výsledek numerický 

V

603

2

2

2

=

⇒

=

U

m

e

h

U

λ

Kolikrát  zvětšuje  dalekohled,  tvořený  jednoduchou  čočkou,  který  vytvoří  obraz 
předmětu vysokého 1,81m a vzdáleného 350m o velikosti 0,015m? 
Z verbálního zadání úlohy vyjádříme zadání matematizované, tzv. zkrácené  

y = 1,81m ; y´ = 0,015 m ; x = 350m ; l = 0,25m  (konvenční zraková vzdálenost) 

γ  = ? 

567 

 
a  nakreslíme  schéma  chodu  význačných  paprsků  při  zobrazení  hvězdářským  dalekohledem 
Keplerovým (obr. 4.2.- 41.) 
 
viz obr. 4.2.- 41. 
 
Pro úhlové zvětšení obrazu dalekohledem  

τ

τ

τ

τ

γ

tg

tg

′

≅

′

=

potřebujeme definovat úhel 

τ´,pod kterým pozorujeme mezi-obraz okulárem

l

y

tg

′

=

′

≅

′

τ

τ

a

úhel 

τ, pod kterým pozorujeme předmět okem

x

y

tg

=

≅

τ

τ

. 

Dosazením odvodíme výsledek pro zvětšení dalekohledu obecně i numericky