4_2__Geometricka_optika
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
τ, pod kterým vidíme obraz okem
přímo a
τ´, pod kterým vidíme obraz okem vyzbrojeným lupou
τ
τ
τ
τ
γ
tg
tg
′
≅
′
=
Protože je zorný úhel
τ´ pro vidění bez lupy relativně velmi malý, lze ho vyjádřit přibližně
pomocí funkce tangens
a
y
b
y
tg
=
′
=
′
≅
′
τ
τ
a analogicky zorný úhel
τ pro vidění s lupou vyjádříme
l
y
tg
=
≅
τ
τ
.
Dále k řešení úlohy potřebujeme použít Gaussovu zobrazovací rovnici spojné čočky, kde b je
konvenční zraková vzdálenost (případně jiná nestandardní zraková vzdálenost)
f
b
a
1
1
1
=
−
.
564
Do obecného výsledku se promítne skutečnost, že maximální zvětšení pro lupu nastává
v případě a = f
a)
krát
10
=
⇒
≅
=
N
N
N
N
f
l
a
l
γ
γ
b)
krát
4
=
⇒
≅
=
K
K
K
K
f
l
a
l
γ
γ
c)
krát
20
=
⇒
≅
=
D
D
D
D
f
l
a
l
γ
γ
d)
m
023
,
0
=
⇒
+
=
a
f
b
b
f
a
S lupou ve vzdálenosti 1cm od oka pozorujeme předmět. Vypočítejte ohniskovou
vzdálenost lupy s 10-ti násobným úhlovým zvětšením, jestliže se obraz vytvoří ve
vzdálenosti 40cm od lupy.
Napíšeme zkrácené zadání úlohy
c = 0,01 m ;
γ = 10 ; b = 0,4 m ; l = 0,25 m (konvenční zraková vzdálenost)
f = ?
a nakreslíme schéma zobrazení lupou pro případ, že je oko v nezanedbatelné vzdálenosti c od
lupy (obr. 4.2.- 44.)
obr. 4.2.- 44.
Nejdříve vyjádříme definiční vztah pro úhlové zvětšení lupy
u
tg
u
tg
u
u
′
≅
′
=
γ
,
dále úhel, pod kterým pozorujeme obraz lupou
c
b
y
u
tg
u
+
′
=
′
≅
´
a úhel, pod kterým pozorujeme předmět okem
l
y
u
tg
u
=
≅
.
565
Příčné zvětšení obrazu definujeme jako poměr velikosti obrazu y´ a velikosti předmětu y,
současně jako poměr obrazové a předmětové vzdálenosti, a to pomocí goniometrie
pravoúhlého trojúhelníka