4_4__Vln_vlastn_elmg_zareni

µm  a  indexu  lomu  n  =  1,5  je 

osvětlena  modrým  světlem  o  vlnové  délce 

λ = 0,375µm. Bude se jevit tmavá 

nebo světlá? 
 

Na rovinnou skleněnou desku položíme ploskovypuklou čočku poloměru křivosti 
R,  a  to  vypuklou  stranou  dolů.  Dopadne-li  na  tato  Newtonova  skla 
monofrekvenční svazek paprsků, objeví se interferenční jev v podobě střídajících 
se  světlých  a  tmavých  světelných  kroužků.  Vysvětlete  vznik  tohoto  jevu  a 
nalezněte poloměry kružnic, podél kterých vznikají maxima světelné intenzity. 

619 

Napíšeme zkrácené zadání úlohy a schéma k jevu interference na Newtonových sklech 

R ; 

λ  ; n = 1 ; k = 1; 2; ...   

r = ? 
viz obr. 4.4.- 6. 
 
K interferenci  dochází  na  vzduchové  vrstvě  mezi  sférickou  plochou  Newtonových  skel  a 
rovinnou  skleněnou  deskou.  Interferují  tedy  spolu  paprsky  po  odrazu  v bodě  A  a  po  odrazu 
v bodě B. Porovnáme dráhový rozdíl s podmínkou vzniku interferenčního maxima 

2

2

2

2

λ

λ

k

d

n

=

+

 . 

Pomocí  Euklidovy  věty  o  výšce,  resp.  pomocí  Pythagorovy  věty  vyjádříme  závislost 
poloměru  r  Newtonova  kroužku  na  poloměru  sférické  plochy  R  a  na  tloušťce  d  vzduchové 
vrstvy  

(

) d

d

R

r

−

= 2

2

, 

přičemž d

2 jako zanedbatelně malou (neměřitelnou) hodnotu neuvažujeme. 

Skloubením předcházejících vztahů odvodíme obecně hledaný poloměr Newtonova kroužku 

(

)

(

)1

2

2

2

2

1

2

2

2

−

=

⇒

=

∧

−

=

k

n

R

r

R

r

d

n

k

d

λ

λ

. 

U 4.4.- 3. Prostor mezi Newtonovými skly je vyplněn vodou. Vypočítejte, jaká 
bude vzdálenost