4_5__Atomove_jadro
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Vypočítejte, jaké množství energie se uvolní při reakci
Q
H
Si
He
Al
+
+
→
+
1
1
30
14
4
2
27
13
,
jestliže relativní atomová hmotnost izotopu hliníku je 26,9899mu ; křemíku
29,9832mu ; hélia 4,003mu a vodíku 1,0081mu.
Nejdříve si vyjádříme hmotnosti jader prvků, které se účastní reakce jako násobky hmotnostní
jednotky
kg
10
.
66
,
1
27
−
=
u
m
:
mAl = 26,9899mu ; křemíku mSi = 29,9832mu ; hélia mHe = 4,003mu a vodíku mH =1,0081mu.
Energii Q uvolněnou při reakci vypočítáme podle Einsteinova vztahu jako hmotnostní
schodek ∆Ε, a to obecně i numericky
(
)
(
)
(
)
MeV
5
,
1
10
.
9
,
23
.
14
2
2
=
=
⇒
⋅
+
−
+
=
∆
⇒
∆
=
∆
=
− J
Q
c
m
m
m
m
m
m
E
c
m
E
Q
u
H
Si
u
He
Al
.
U 4.5.- 4. Vypočtěte energii, která se uvolní při jaderné reakci
Q
p
He
D
He
+
+
→
+
1
1
4
2
2
1
3
2
660
U 4.5.- 5. Doplňte zápis jaderných reakcí o jádra prvků
X
A
Z
a velikosti Q
uvolněné jaderné energie
n
X
Q
n
He
X
Q
He
X
H
A
Z
A
Z
A
Z
1
0
2
1
53
24
1
0
4
2
3
1
4
2
1
1
D
Cr
H
+
→
+
+
+
→
+
+
→
+
Jádro atomu
U
235
92
se štěpí na
Sr
90
38
a
Xe
143
54
. Celková uvolněná energie je 160MeV.
Vypočtěte, jakou rychlostí se pohybují oba úlomky jádra za předpokladu, že
jejich rychlosti jsou opačně orientovány.
Celková uvolněná jaderná energie bude odpovídat součtu kinetické energie obou
úlomků jádra
2
2
2
2
1
1
2
1
2
1
v
m
v
m
E
C
+
=
.
Velikosti rychlostí pohybu obou úlomků vyjádříme podle zákona zachování hybnosti
2
2
1
1
v
m
v
m
=
.
Úlohu řešíme matematicky jako soustavu dvou rovnic o dvou neznámých. Například řešíme
nejprve rychlost prvního úlomku
1
2
2
1
m
v
m
v
=
,
substituujeme ji do zákona zachování energie a vyhodnotíme tak rychlost druhého úlomku
obecně