sbirka_uloh
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Celková vykonaná práce je tedy:
∫ d
Za neznámý tlak dosadíme výraz ze stavové rovnice ideálního plynu:
Vykonaná práce:
∫ d
∫
d
∫
d
ln
Poměr objemů výchozího a koncového stavu lze nahradit převráceným poměrem tlaků, což vyplývá
ze stavové rovnice pro izotermický děj:
Vykonaná práce:
ln
ln
ln3
Po číselném dosazení je vykonaná práce rovna .
143
3.5-3.
Vzduch o hmotnosti
a teplotě se adiabaticky komprimuje o původního
objemu. Určete výslednou teplotu a dodanou práci.
Řešení:
Výpis veličin:
Adiabatický děj popisuje Poissonova rovnice:
Vzduch je považován za ideální dvou-atomový plyn, poissonova konstanta pro adiabatický děj je tedy:
V Poissonově rovnice je nutno nahradit neznámé hodnoty tlaků výchozí a konečnou teplotou, které
vyplývají ze stavových rovnic pro oba stavy:
Po dosazení do Poissonovy rovnice
:
(
)
(
)
(
)
Po číselném dosazení je konečná teplota 373,4 K
Práce, kterou je nutno dodat pro adiabatické stlačení plynu, je dána:
144
Dosaďme za výrazy v závorce pravé strany stavových rovnic pro výchozí a koncový stav:
Po číselném dosazení je vykonaná práce při adiabatické kompresi rovna .
3.5-4.
Tepelný stroj, který pracuje na základě ideálního Carnotova cyklu, přijímá během jednoho
cyklu od ohřívací lázně o teplotě
tepla. Jakou maximální práci může plyn