3. Dvojbrany

Přesvědčte se, že gyrátor je bezeztrátový obvodový prvek.

♦

Důkaz provedeme dosazením definičních vztahů do rovnice pro zdánlivý výkon dvojbranu a algebraickými úpravami s komplexními čísly

Zdánlivý výkon gyrátoru nemá reálnou část, má nulový činný výkon i ztráty, je tedy bezeztrátový prvek. Jak vidíme, imaginární část, jalový výkon, je nenulový a závisí na impedanci .

• Aktivní dvojbrany – řízené zdroje

Aktivní dvojbrany jsou zvláštní případy imitančních a smíšených modelů dvojbranů, u kterých neuvažujeme v jejich modelech pasivní obvodové prvky a přenos energie z výstupní brány směrem k bráně vstupní. Jde o tzv. unilaterární dvojbrany. Tyto dvojbrany jsou charakterizovány pouze jediným parametrem a definují je následující matice

, , , .

Admitanční matici odpovídá rovnice , která platí i pro obecné časové průběhy napětí ve tvaru i2 = y21 u1. V případě tohoto dvojbranu mluvíme o modelu zdroje proudu řízeného napětím. Proud zdroje i2 je lineární funkcí řídicího napětí u1. Obvodový model zdroje a řídicí charakteristika zdroje jsou uvedeny na obr. 3.32, ze kterého je zřejmé že řídící výkon zdroje p1 = u1 i1 je vlivem rozpojených svorek vstupní brány nulový (i1 = 0 A) stejně jako řídící komplexní výkon . Zdroj proudu řízený napětím je modelem převodníku napětí na proud nebo transadmitančního zesilovače. Konstanta se nazývá přenosová admitance nebo strmost a má rozměr S.

Obr. 3.32 Obvodový model zdroje proudu řízeného napětím: komplexní popis, obecný popis, řídící charakteristika

Impedanční matici odpovídá rovnice , která platí i pro obecné časové průběhy napětí ve tvaru u2 = z21 i1. V případě tohoto dvojbranu mluvíme o modelu zdroje napětí řízeného proudem. Napětí zdroje u2 je lineární funkcí řídicího proudu i1. Obvodový model zdroje a řídicí charakteristika zdroje jsou uvedeny na obr. 3.33, ze kterého je zřejmé že řídící výkon zdroje p1 = u1 i1 je vlivem propojení svorek vstupní brány nulový (u1 = 0 V) stejně jako řídící komplexní výkon . Zdroj napětí řízený proudem je modelem převodníku proudu na napětí nebo transimpedančního zesilovače. Konstanta se nazývá přenosová impedance nebo transimpedance a má rozměr Ω.

Obr. 3.33 Obvodový model zdroje napětí řízeného proudem: komplexní popis, obecný popis, řídící charakteristika

Smíšené matici odpovídá rovnice , která platí i pro obecné časové průběhy napětí ve tvaru u2 = k21 u1. V případě tohoto dvojbranu mluvíme o modelu zdroje napětí řízeného napětím. Napětí zdroje u2 je lineární funkcí řídicího napětí u1. Obvodový model zdroje a řídicí charakteristika zdroje jsou uvedeny na obr. 3.34, ze kterého je zřejmé že řídící výkon zdroje p1 = u1 i1 je vlivem rozpojených svorek vstupní brány nulový (i1 = 0 A) stejně jako řídící komplexní výkon . Zdroj napětí řízený napětím je modelem ideálního zesilovače napětí. Bezrozměrná konstanta se nazývá napěťové zesílení.