Teorie obvodu II (TOII)
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Hodografy dalších jednoduchých řazení prvků řešíme obdobně. Z matematického a formálního
hlediska jde vždy o stejný problém, i když při paralelním řazení přísluší lineární parametrická stupnice
hodografu admitance a nelineární stupnice hodografu impedance. Základní doporučení jsou zřejmá z
obr. 7 až obr. 9.
Obr . 7 Paralelní řazení rezistoru R a proměnného induktoru L(p)
R
L(p)=L0/p
Iˆ
Uˆ
[
]
[
]
(
)
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
jpB
G
/
)
p
(
Yˆ
/
)
p
(
Zˆ
)
L
/(
B
;
p
/
nebo
)
L
/(
B
jpB
G
L
jp
G
)
p
(
L
j
/
R
/
)
p
(
Yˆ
−
=
=
=
=
=
−
=
⋅
−
=
+
=
ω
ω
ω
ω
ω
ω
Obr. 8
Paralelní řazení rezistoru R a proměnného kapacitoru C
C(p)=pC0
R
Iˆ
Uˆ
[
]
)
jpB
G
/(
)
p
(
Yˆ
/
)
p
(
Zˆ
C
B
;
p
nebo
C
B
jpB
G
C
jp
G
)
p
(
C
j
R
/
)
p
(
Yˆ
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
+
=
=
=
=
=
+
=
+
=
+
=
ω
ω
ω
ω
ω
ω
Obr. 9
Sériové řazení rezistoru R a proměnného kapacitoru C(p)
R
C(p)=C0/p
R
Uˆ
Iˆ
C
Uˆ
Uˆ
[
]
[
]
)
jpX
R
/(
)
p
(
Yˆ
)
C
/(
X
;
p
/
nebo
)
C
/(
X
jpX
R
)
C
/(
jp
R
)
p
(
C
j
/
R
)
p
(
Zˆ
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
−
=
=
=
=
−
=
−
=
+
=
ω
ω
ω
ω
ω
ω
5. Fázorové čáry
102
5.3 Kmitočtové charakteristiky
Změnu kmitočtu (úhlového) vyšetřujeme v praxi nejčastěji. Pro příklad posuďme přenos článku RC
(integrační článek) na obr.10. Předpokládejme, že
není funkcí kmitočtu, tedy
=
(efektivní hodnota vstupního napětí, tedy ani amplituda, není funkcí kmitočtu).
)
(
Uˆ
ω
1
)
(
Uˆ
ω
1
1
Uˆ
Pro impedanční dělič snadno určíme, že
CR
j
C
j
)
C
j
/(
R
ω
ω
ω
+
+
1
1
2
Uˆ
Uˆ
)
(
Uˆ
ω
=
⋅
=
1
1
1
(22)
Změnu kmitočtu lze definovat výhodně vztahem (parametr přeznačíme pro změny kmitočtu na s )
0
ω
ω
⋅
= s
(23)
takže vztah (22) nabývá podoby
CR
js
Uˆ
)
(
Uˆ
0
1
2
1
ω
ω
+
=
U
P
(24)
Nyní již platí pro konstrukci hodografů vše, co bylo uvedeno. Nevýhodou je, že každá změna R nebo
C by si vyžádala úplně novou konstrukci. Tuto nevýhodu můžeme zmírnit normováním
proměnných
, volbou vhodných vztažných hodnot. Ve vztahu (4.24) bude vhodné volit
ω0 tak, aby
platilo
ω0.C.R = 1
(25)
Potom vztažná hodnota je
ω0 = 1/(C.R) =
1/
τ
(26)
kde
ω0 je charakteristický kmitočet obvodu
τ je časová konstanta obvodu (viz přechodné děje).
Za vztažnou hodnotu pro výstupní napětí volíme napětí vstupní a tím vlastně definujeme napěťový
přenos ˆ :