Teorie obvodu II (TOII)
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
libovolně "hustě" a v libovolném vybraném intervalu.
Funkci
)
p
(
Fˆ
můžeme získat a zobrazit vždy "bod po bodu", určíme-li dostatečný počet hodnot pro
různá p z požadovaného intervalu - ať už zobrazujeme hodograf či modulovou a fázovou
charakteristiku. Parametrickou stupnici hodografu získáme zvýrazněním vhodných hodnot p, které
byly použity při výpočtu. Tento postup je naprosto universální a při využití výpočetní techniky i
snadno realizovatelný. Při "ručních" výpočtech je ovšem poněkud zdlouhavý.
Pro jednodušší obvody můžeme využít geometrické konstrukce. Hodografy jsou většinou přímkové
nebo kružnicové a lze je konstruovat včetně parametrické stupnice.
5.2 Hodografy sériového řazení R, L
Na obr. 1 je sériové řazení rezistoru R (o konstantní hodnotě odporu 10
Ω) a induktoru L, jehož
indukčnost se mění tak, že pro reaktanci platí X = p.
ω .L0 = p .X0 = p.10 pro p v rozmezí 0 až ∞.
Impedanční poměry jsou jednoznačně definovány vztahem
(5)
0
0
X
p
j
R
L
p
j
R
)
p
(
Zˆ
⋅
⋅
+
=
⋅
⋅
⋅
+
=
ω
kde9
X0 = ωL0 .
9 Budeme-li uvažovat
ω(p) = p.ω0, je X0 =ω0L a výsledek (5) je formálně naprosto stejný. Proto platí všechny
další úvahy i pro změnu
ω.
5. Fázorové čáry
96
Pro zvolené hodnoty proto platí
= 10 + j.p.10. Snadno se přesvědčíme, že tomuto zápisu
odpovídá v komplexní rovině přímka
)
p
(
Zˆ
)
p
(
Z
10 s lineární parametrickou stupnicí:
p = 0
ˆ
= 10
p = 1
= 10 + j 10
)
p
(
Zˆ
)
p
(
Z
p = 2
ˆ
= 10 + j 20
10 Obecnou rovnici přímky definuje vztah
p
Bˆ
Aˆ
)
p
(
Fˆ
⋅
+
=
(6)
kde
Aˆ a Bˆ jsou komplexní konstanty.
R
L
R
Uˆ
Iˆ
L
Uˆ
Uˆ
Obr. 1
Sériové řazení rezistoru R a
proměnného induktoru L
)
p
(
Zˆ
Im[
]
Im[
U
)
p
(
ˆ
]
30j
20j
10j
0
10j 20j 30j
p =1
p =2
p =3
p =1
)
p
(
Zˆ
)