Teorie obvodu II (TOII)
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
)
(
Yˆ
∞ . Tam, kde
přímky protnou hodograf
, vyznačíme odpovídající hodnoty parametru - parametrická stupnice
na kružnici je nelineární.
)
p
(
Yˆ
Postup je znázorněn na obr.4.4. Pokud volíme nevhodnou parametrickou přímku, vzniknou problémy s
přesností stupnice. Pro přímku pp1 je úsečka A1B1 příliš krátká. Pro přímku pp2 je úsečka A2B2 příliš
dlouhá - vhodná pouze pro získání parametrů menších než jedna.
Je-li na obvod RL přiloženo napětí U, musí platit Ohmův zákon
(8)
)
p
(
Yˆ
U
)
p
(
Zˆ
/
U
)
p
(
Iˆ
⋅
=
=
Je zřejmé, že hodograf fázoru proudu (fázorová čára) musí mít stejný tvar jako hodograf admitanční,
lišit se budou pouze měřítka.
Musíme si uvědomit, co je vlastně grafickým zobrazením vyjádřeno. Platí, že modul proudu
)
p
(
Iˆ
= I(p) = mI.OI(p)
(9)
kde mI je měřítko proudu
[A/dílky] a OI(p) je úsečka spojující počátek s příslušným koncovým bodem
fázorové čáry proudu (pro dané p).
Modul admitance popíšeme analogicky vztahem
)
p
(
Yˆ
)
p
(
= Y(p) = mY.OY(p)
(10)
Pro Ohmův zákon potom musí v grafickém vyjádření platit
mI.OI(p) = U. mY.OY(p)
(11)
a má-li splynout grafické zobrazení
Yˆ
a
)
p
(
Iˆ
, musí platit, že úsečky OI(p) a OY(p) jsou totožné:
OI(p)
≡ OY(p) . To je možné jen tehdy, platí-li
mI
=
mY.U
(12)
Údaje o
odečítáme přímo z
Y
s tím, že uvažujeme mI podle vztahu (12). Pro náš příklad
platí mI = mY.U = 0,01.U =
|pro U = 10 V| = 0,1 A/dílek.
)
p
(
Iˆ
)
p
(
ˆ
)
p
(
I
Rovněž platí, že napětí na rezistoru R je dáno vztahem
ˆ
R
)
p
(
Uˆ
R
⋅
=
(13)
5. Fázorové čáry
99
Analogicky s předchozími úvahami platí pro grafické vyjádření, že modul
UR(p) = mU . OU(p)
(14)
kde mU je měřítko napětí.
Pro grafický popis proudu platí opět vztah (9) a proto musí platit i vztah
[odpovídající vztahu (13)]
mU . OU(p) = R . mI.OI(p)
(15)
Ke splynutí grafického zobrazení hodografů
U
)
p
(
ˆ
R
)
p
(
I
a ˆ
dochází při
mU = mI. R
(16)
Pro náš příklad platí (pro U = 10 V; R= 10
Ω) mU = mI. R
= 0,1 . 10 = 1 V/dílek.
Známe-li