Teorie obvodu II (TOII)
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
p
(
Uˆ
I
)
p
(
Z
Obr.2
Hodograf impedance obvodu z
obr.1; pro I = 3 A obdržíme fázorovou
čáru
ˆ
)
p
(
Uˆ
⋅
=
)
p
(
Zˆ
)
p
(
ˆ
(měřítko napětí mU =
10V/dílek)
Re[
]
Re[
U
]
5. Fázorové čáry
97
Situace je znázorněna na obr. 2. Je důležité si uvědomit, že při kreslení hodografu impedance
(impedanční charakteristiky) vždy volíme i měřítko impedance mZ
[Ω/dílek], pro náš případ se jedná
o hodnotu 10
Ω/dílek. Parametrická stupnice je pro tento případ lineární.
Určeme nyní hodograf admitance (admitanční charakteristiku)
(7)
(
0
1
1
jpX
R
/
)
p
(
Zˆ
/
)
p
(
Yˆ
+
=
=
)
Tento zápis definuje v komplexní rovině kružnici, která vznikne komplexní inverzí přímky
definované vztahem (5). Každou kružnici lze sestrojit ze tří známých bodů - libovolných.Výhodné je
však volit tzv. hlavní body, kde p nabývá hodnot 0, 1 a
∞. Pro náš případ platí:
=1/R = 0,1 S
)
p
(
Yˆ
0
=
)
p
(
Yˆ
1
= =1/(R+jX0) = 1/(10 + j.10) = 0,05 - j.0,05 S
)
p
(
Yˆ
∞
→
)
(
= 1/
∞ → 0
Situace je zachycena na obr.3, opět si musíme uvědomit, že při kreslení admitanční charakteristiky
volíme i měřítko admitance mY
[S/dílek] - pro náš případ 0,01 S/dílek.
Jak získáme parametrickou stupnici?
Z vlastností komplexní inverze plyne následující postup
(algoritmus):
Na spojnici bodu
Yˆ
∞
Sˆ
)
(
ˆ ∞
)
(
ˆ 0
a středu kružnice (obecně může mít i imaginární složku) vztyčíme kolmou
pomocnou parametrickou přímku
pp (vhodnou z hlediska další konstrukce).
Spojnice bodu
Y
a koncového bodu
Y
vytne na pp bod A, který odpovídá hodnotě parametru
p = 0.
0
-0,05j
0,1
STŘED KRUŽ.
Sˆ
)
(
Yˆ 1
)
(
Yˆ 0 ; p = 0
)
ˆ ∞ ; p → ∞
(
Y
p = 1
tětiva
osa tětivy
p
)
p
(
Yˆ
Im
[
)
p
(
Yˆ
Re
[
)
p
(
Y
]
ˆ
]
Obr. 3
Hodograf admitance, z parametrické stupnice známe pouze tři body (zde hlavní)
5. Fázorové čáry
98
Spojnice bodu
a koncového bodu
vytne na pp bod B, který odpovídá hodnotě parametru
p = 1. Úsečka AB definuje na pp měřítko lineární stupnice parametru p.
)
(
Yˆ
∞
)
(
Yˆ 1
Stupnici nyní můžeme sestrojit prostým "nanášením" její délky na pp.
Body odpovídající hodnotám parametru (na pp) spojujeme přímkami s bodem