Teorie obvodu II (TOII)
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
)
js
/(
Uˆ
)
(
Uˆ
Pˆ
U
+
=
=
1
1
1
2 ω
U
P
(27)
kde s =
ω/ω0 - viz vztah (23)
ω0 = 1/(C.R) - viz vztah (26).
Konstrukce hodografu ˆ pole vztahu (27) je zachycena kvalitativně na obr.11
[s = 0 ⇒
U
Pˆ (0) = 1; s
= 1
⇒
U
Pˆ (4.1) = 1/(1+j) = 0,5 - j 0,5 = exp(-j45°)/ 2
U
P
; s
→ ∞ ⇒ ˆ (∞) → 0; ps - vhodná
parametrická přímka pro parametr s
].
5. Fázorové čáry
103
Tento hodograf platí pro všechny integrační členy podle obr. 10. V závorkách jsou uvedeny hodnoty
pro nenormovaný průběh podle vztahu (24).
Nevýhodou je výrazná nelinearita parametrické stupnice přenosu; situace pro s
> 2 se posuzuje velmi
obtížně. Proto je výhodné zobrazit zvlášť modulovou a fázovou charakteristiku a pro osu kmitočtu
volit logaritmickou stupnici. Vztah (27) upravíme do exponenciální podoby
[
])
s
(
j
exp
s
)
s
(
Pˆ
U
ϕ
⋅
⋅
+
=
2
1
1
(28)
kde
tg
ϕ(s) = - s
(29)
nebo jiné možné zápisy:
ϕ(s) = - arg(1 + j. s) ;
ϕ(s) = -arctg(s) .
Univerzální metodou je opět výpočet modulu a fáze pro dostatečný počet hodnot s a proložení křivek.
Modul přenosu se obvykle vynáší v decibelech (dB)
)
s
log(
s
log
Pˆ
log
P
U
UdB
2
2
1
10
1
1
20
20
+
−
=
+
=
=
(30)
Fázová charakteristika je určena vztahem (29).
Obr. 11
. Hodograf napěťového přenosu
)
s
(
Pˆ
U
integračního členu RC; s =
ω/ω0 ; ω0 =
1/(C.R)
0
1 (
1
Uˆ )
Sˆ
s = 0
s
→ ∞
s = 1
(
ω0)
s (s
ω0)
Im
[
)
s
(
Pˆ
U
]
Re
[
)
s
(
Pˆ
U
]
s = 1
s = 2
ps
s=1/2
1/2
(
ω0/2)
2
(2
ω0)
5. Fázorové čáry
104
Pro integrační člen na obr. 10 platí:
s = 0
PUdB(0) = - 10 log 1 = 0 dB
ϕ(0) = 0°
s = 1
PUdB(4.1) = - 10 log (1/ 2 ) ≅ -3 dB
ϕ(1) = - 45°
s
→ ∞
PUdB(∞) = - 10 log (1/∞) → - ∞ dB
ϕ(0) = - 90°
Modulová a fázová charakteristika jsou vyneseny na obr. 4.12 - často se označují jako Bodeho
charakteristiky
.
Pro s
<< 1 je
PUdB(s) ≅ - 10 log 1 = 0 dB