M04 - Reálná funkce jedné reálné proměnné

51

2.10 Klíč a výsledky cvičení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52

Rejstřík . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55

Literatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55

———————————————————————————————————

4

OBSAH

———————————————————————————————————

Kapitola 1

Úvod

1.1

Cíle

V tomto modulu jsou obsaženy základní pojmy z teorie reálné funkce jedné reálné
proměnné. Jen stručně si připomeneme některé základní vlastnosti funkcí, které
jsou probírány na středních školách. Uvedeme si různé způsoby zadání funkcí
a možnosti jejich grafického znázornění pomocí kartézského grafu funkce. Zave-
deme takové pojmy, jako je funkce složená a funkce inverzní. Těžiště modulu
bude spočívat ve zvládnutí elementárních funkcí, které budou studenti používat
v navazujících modulech matematiky, fyziky, mechaniky a dalších předmětech vy-
učovaných na fakultě. Rozebereme podrobněji obsah jednotlivých odstavců mo-
dulu:

2.1 Po zopakování základních pojmů z teorie reálné funkce jedné reálné pro-

měnné je uvedená tabulka elementárních funkcí, které jste již probírali na střední
škole. Je potřebné znát grafy těchto funkcí, abychom mohli v dalších ostavcích
studovat jejich vlastnosti (některé z těchto funkcí jsou zopakovány v odstavci 8).

2.2 Vzhledem k tomu, že v mnohých dalších partiích matematické analýzy se

budeme setkávat s absolutní hodnotou (například v integrálním počtu), věnujeme
se jejímu procvičení v tomto odstavci. Musíte umět určit grafy jednoduchých
funkcí s absolutní hodnotou. Promyslete si také uvedené vlastnosti absolutních
hodnot.