Geodetická příručka - část I

8 

Trigonometrické měření výšek 

Trigonometrické měření výšek se používá při určování výšek nepřístupných bodů, 
větších výškových rozdílů, výšek nepřístupných objektů (tovární komíny, stožáry. 
Je založeno na poznatcích trigonometrie, jde o řešení pravoúhlého nebo obecného 
trojúhelníka, v němž známe nebo si určíme potřebné prvky. Výškový rozdíl h bodů 
A a B se vypočítá z pravoúhlého trojúhelníka (viz. obr. 5.1) a je roven: 

h=s.cotg z 

(4.1) 

kde s vodorovná vzdálenost a z je zenitový úhel. 

s 

300m 

500m  

1000m 

Zakřivení 
z. 

7.1mm  19.6mm 

78.5mm 

Refrakce 

0.9mm  2.5mm 

10.2mm 

Tab. 9.1: Vliv zakřivení země a refrakce 

Je-li s

>300m je nutné uvažovat vliv zakřivení zemského povrchu případně refrak-

ce (tab. 9.1). 

Předpokládá se znalost měření osnov směrů, svislých úhlů a znalost problematiky 
délek (měření pásmem, elektronické metody, paralaktické měření, převod délky na 
vodorovnou atd.). 

Obr.  9.1:  Určení  výškového  roz-
dílu 

Geodetická příručka  I 

8.1 

Určení výšky na krátké vzdálenosti 

Při určování výšky předmětu je třeba znát vzdálenost stanoviska s a zenitový úhel 
z. Nejjednodušší případ nastává, jestliže pata i vrchol předmětu leží v jedné svislici 
a pata je přístupná délkovému i úhlovému měření (obr.9.2). 

Ve vzdálenosti 

s  postavíme teodolit a změříme zenitové úhly z1, z2 šikmou vzdá-

lenost s

′ nebo vodorovnou  s . Celková výška signálu h je potom rovna: 

h=h1-h2= s cotgz1- s cotgz2= s (cotgz1-cotgz2) kde případněs =s

′sinz

i 

(4.2) 

Často nastává situace, kdy pata objektu není přístupná délkovému měření. Úlohu 
řešíme  metodou  obecné  základny.  Zvolíme  dvojici  stanovisek  S