Geodezie (1) - Úvod, Měření délek, Měření úhlů, Měření výšek

h  =  D . cotg z 

v případě, že měříme vodorovnou vzdálenost D a zenitový úhel z, 

h  =  D´ . sin 

α 

v případě, že měříme šikmou vzdálenost D´a výškový úhel 

α,

h  =  D´ . cos z 

v případě, že měříme šikmou vzdálenost  D´ a zenitový úhel z. 

            Přesnost takto určeného převýšení je tedy závislá na přesnosti změřených vzdáleností 
a svislých úhlů. Vzdálenosti měříme buď pásmem, optickým nebo elektronickým 
dálkoměrem (viz kapitola 2). Svislé úhly měříme pomocí teodolitu (viz kapitola 3). 
S výhodou lze pro současné změření obou veličin použít moderního geodetického přístroje, 
totální stanice, ve které je zabudován elektronický dálkoměr i elektronický teodolit. Zároveň 
tento přístroj dokáže vyřešit i výše zmíněné rovnice. 
           Na obr. 4.1 je vodorovná rovina realizována horizontem přístroje. 
 
4.2.1     Určení výšky předmětu 

V praxi se vyskytuje potřeba změřit výšku budovy, věže, stožáru, komína, nebo jen 

určité části stavby, která je zcela nepřístupná. Někdy je třeba určit průjezdný profil v určeném 
objektu, výšky vodičů vysokého napětí nad terénem, nebo výšku stromu či porostu. Zde všude 
lze využít trigonometrické určování výšek. Jen je třeba zvážit, jak přesně je potřeba danou 
výšku určit a podle toho zvolit pomůcky  či přístroje k měření. Nejjednodušší pomůckou je 
lesnický dendrometr

, kterým lze změřit výšku a tloušťku stromů nebo i stožárů apod. 

35

           Lze jej snadno sestrojit z pravítka, na kterém provedeme tři zářezy. Na počátku a ve 
vzdálenosti jednoho a deseti dílů od počátku. Použití spočívá v praktickém řešení podobnosti 
trojúhelníků (viz obr. 4.2).  

Obr. 4.2 

           Uchopíme dendrometr ve svislé poloze do natažené ruky. Poodstoupíme tak daleko od 
předmětu, jehož výšku chceme určit, až jej vidíme celý v horním a dolním zářezu 
dendrometru. Na předmět promítneme zářez provedený ve vzdálenosti jednoho dílu od 
počátku a pomocník v tom místě učiní na předmětu značku. Nyní změříme výšku značky od 
terénu a vynásobíme deseti, čímž získáme celou výšku předmětu. Je třeba si uvědomit, že 
chyba v promítnutí zářezu na předmět se zdesetinásobí, a proto se přesnost takto určené výšky 
pohybuje kolem 0,5 m. V mnohých případech je však dostačující. 
           Chceme-li  určit výšku předmětu s vyšší přesností, je třeba použít teodolitu a pásma 
nebo totální stanice. Vždy je třeba si uvědomit, že vždy určujeme výšku po svislici a kam je 
vypočtená výška vztažena (viz obr.4.3).