Geodezie (1) - Úvod, Měření délek, Měření úhlů, Měření výšek

Obr.4.3 

           Vlastní  měření se tedy provede s ohledem na přesně definovaný požadavek. Mohou 
nastat tyto tři varianty: 

a) lze změřit vzdálenost mezi teodolitem a předmětem (viz obr.4.4), 

h = h1 + h2 = D . cotg z1  – D . cotg z2 

h = D . (cotg z1 – cotg z2) 

36

                      Obr. 4.4 

b) nelze  změřit vzdálenost mezi teodolitem a předmětem, ale lze rozvinout do strany 

pomocnou základnu a, 

)

sin(

sin

ψ

ϕ

ϕ
+

= a

D

. 

Obr. 4.5 

         Na  obrázku  4.5  je  znázorněný půdorys, na kterém je patrno, jak pomocí sinové 
věty z naměřené základny a a vodorovných úhlů 

ϕ a ψ vypočteme vodorovnou 

vzdálenost mezi stanoviskem teodolitu B a předmětem  A. Na bodě  B je třeba změřit 
zenitové úhly z. Další řešení viz varianta a). 

c) nelze  změřit  vzdálenost  mezi  teodolitem  a  předmětem  a  nelze  rozvinout  do  strany          

pomocnou základnu a. 
           Tato varianta může nastat v úzké ulici, kde je třeba určit výšku kostela . 
           Použiji  opět pomocnou základnu a, kterou zvolím přesně v prodloužení 
nepřístupné vzdálenosti D (řez viz obr. 4.6). 

Obr. 4.6 

37

         V tomto případě je třeba změřit pomocnou základnu a, a zároveň zenitové úhly z jak na 
bodě B tak C. Výšku předmětu odvodíme z následujících rovnic: 
 

h = D . (cotg z1 – cotg z2) = D . p 

h = (D + a) . (cotg z1

´ - cotg z

2

´) = (D + a) . q 

D . p = (D + a) . q = D . q + a . q 

D . p – D . q  = a . q 

q

p

q

a

D

−

=

.

q

p

q

p

a

p

D

h

−

=

=

.

.

.

. 

Pozn. Výpočet je bez kontroly – nadbytečně měřené veličiny byly použity k výpočtu        
            nepřístupné délky  tak, aby převýšení vyšlo z obou postavení stejně. 

4.2.2     Určení nadmořské výšky  
           Nadmořskou výšku zvoleného bodu určíme trigonometricky tak, že nad bodem o 
známé nadmořské výšce zcentrujeme a zhorizontujeme teodolit či totální stanici, změříme 
zenitový úhel a pásmem nebo elektronicky změříme vzdálenost (šikmou či vodorovnou). 
Zenitový úhel neměříme přímo ke zvolenému bodu, na který zpravidla není přímo vidět, ale 
k signálu  (terči), který nad bodem svisle umístíme. Dále je třeba změřit (např. svinovacím 
kovovým dvoumetrem) na milimetry výšku přístroje (k točné ose dalekohledu) a výšku 
signálu nad cílovým bodem (viz obr. 4.7).