Geodezie (3) - Měření výškopisu, Geodetické výpočty, Vytyčovací práce, Výpočet výměr
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
95
Obr. 9.1
9.2.1 Směrník
Základní úlohou v geodetických výpočtech je určení směrníku zvolené spojnice dvou
bodů daných rovinnými souřadnicemi y, x.
Směrník je orientovaný úhel, udávající směr orientované spojnice dvou bodů vzhledem
k rovnoběžce s kladnou osou x zvolené souřadnicové soustavy. Měří se od rovnoběžky s osou
x ve směru pohybu hodinových ručiček k přímce a může nabývat hodnot od 0g do 400g. V této
soustavě bývá též nazýván jako jižník (rovnoběžka směřuje k jihu). Je označován řeckým
symbolem σ (viz obr. 9.2).
12
12
1
2
1
2
12
x
y
x
x
y
y
tg
∆
∆
=
−
−
=
σ
96
Obr.9.2
Při výpočtu směrníku vypočteme nejprve tzv. tabulkový úhel φ, [0g < φ < 100g]
x
y
tg
∆
∆
=
ϕ
podle znamének souřadnicových rozdílů (viz následující tabulka) rozhodneme, ve kterém
kvadrantu je hledaný směrník.
I. kvadrant
II. kvadrant
III. kvadrant
IV. kvadrant
∆y
+ + - -
∆x
+ - - +
σ
φ 200g - φ 200g + φ 400g - φ
Velikou výhodou je, že tento základní výpočet lze nezávislým vzorcem zkontrolovat
tzv. 50g kontrolou:
)
(
)
(
)
(
)
(
)
50
(
1
1
2
2
1
1
2
2
y
x
y
x
y
x
y
x
tg
g
−
−
−
+
−
+
=
+
σ
Kontrolní výpočet provedeme též nejprve v absolutních hodnotách čitatele a
jmenovatele a podle výše uvedené tabulky určíme velikost σ12 + 50
g. Zásadně porovnáváme
úhel nikoli funkci.
97
Z obr. 9.2 můžeme snadno odvodit délku strany s12 mezi body P1 a P2 trojím
způsobem:
2
12
2
12
12
1
2
12
1
2
12
cos
sin
x
y
x
x
y
y
s
∆
+
∆
=
−
=
−
=
σ
σ
Pozn. Délku počítáme přesněji z většího souřadnicového rozdílu
9.2.2 Rajon
Tato úloha patří mezi nejběžnější výpočty souřadnic bodů. Nejčastěji se tímto
způsobem počítají souřadnice podrobných bodů zaměřených polárně (viz kapitola 7.3). Jde o
úlohu převést souřadnice polární na pravoúhlé. U některých modelů kalkulaček je zabudován
algoritmus na tento převod.
Obr. 9.3