Prvky betonových konstrukcí - skripta

Pozn.: 

i) Spojení jednotlivých bodů úsečkami je na stranu bezpečnou. Pro vykreslení přesnější obálky 
únosnosti je nutné vynést větší počet bodů.  
ii) 𝜂 = 1;  𝜆 = 0,8 pro betony s 𝑓𝑐𝑘 ≤ 50𝑀𝑃𝑎 
    𝜂 = 1 −  𝑓𝑐𝑘 − 50  200

;   𝜆 = 0,8 −  𝑓𝑐𝑘 − 50  400

  pro betony s 50 < 𝑓𝑐𝑘 ≤ 90𝑀𝑃𝑎 

iii) 𝑏 = šířka průřezu, rozměr kolmý na směr působícího momentu; 

     ℎ = výška průřezu ve směru působícího momentu 

Obr. 29 Průřez a orientace působícího momentu

24 

BOD 0: (TLAK) 
Jedná se o tlakové porušení. Průřez je rovnoměrně tlačen od účinků vnějších sil  
 

Obr. 30 Deformace a silové účinky v bodě “0“ 

𝑁𝑅𝑑,0 = 𝐴𝑐𝑓𝑐𝑑 + ∑𝐴𝑠𝜎𝑠 

𝑀𝑅𝑑,0 =  𝐴𝑠1𝑧𝑠1 − 𝐴𝑠2𝑧𝑠2 𝜎𝑠 

Pozn.: 

 i) při 𝐴𝑠1 = 𝐴𝑠2 → 𝑀𝑅𝑑,0 = 0 𝑘𝑁𝑚  
ii) 𝜀𝑐2 je  maximální  přípustné  poměrné  přetvoření  v  betonu  pouze  při  dostředném  tlaku 
určené z bilineárního pracovního diagramu 

iii) napětí ve výztuži se určí z Hookova zákona z podmínky 𝜀𝑐2 = 𝜀𝑠1 = 𝜀𝑠2 

BOD 1: (TLAK, TLAKOVÉ PORUŠENÍ) 

Při tomto porušení prochází neutrální osa těžištěm výztuže 𝐴𝑠1. Síla 𝐹𝑠1 je tedy nulová. 

Obr. 31 Deformace a silové účinky v bodě “1“ 

𝑁𝑅𝑑,1 = 𝜆𝑏𝑑𝑓𝑐𝑑 + 𝐹𝑠2 

𝑀𝑅𝑑,1 = 𝜆𝑏𝑑𝑓𝑐𝑑  ℎ − 𝜆𝑑  2

  + 𝐹𝑠2𝑧𝑠2 

Pozn.: 

 i) neutrální osa prochází těžištěm výztuže 𝐴𝑠1, proto výška tlačené oblasti 𝑥 = 𝑑  

ii) výpočet momentu 𝑀𝑅𝑑,1je vztažen k těžišti průřezu 

iii) síla 𝐹𝑠2 = 𝐴𝑠2𝑓𝑦𝑑, je nutné ověřit předpoklad 𝜀𝑠2 ≥ 𝜀𝑦𝑑