Elektrotechnika_1_Skripta
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Analýza obvodu
tedy začíná sestavením modelu reálného elektrického obvodu.
Metodou analýzy pak rozumíme způsob matematického popisu vztahů mezi veličinami
daného modelu, tj. napětími a proudy, případně i elektrickými náboji resp. magnetickými
toky. Nakonec se provádí interpretace výsledků získaných pomocí modelu a reálného obvodu.
Postup při analýze obvodu je schematicky znázorněn na Obr. 3.1.
Obr. 3.1:
Postup
při analýze elektrických obvodů
Reálný elektrický obvod
Model elektrického obvodu
Formulace a řešení rovnic
Interpretace výsledků
46
Elektrotechnika 1
Metodu analýzy volíme podle různých hledisek: 1. Podle toho, které procesy u daného obvodu sledujeme (poloha stejnosměrných
pracovních bodů, ustálený stav, přechodný děj, ...)
2. Podle vstupního signálu (malý, velký, periodický, jednorázový, ...)
3. Podle kmitočtu (nulový, nízký, vysoký, nekonečný)
4. Podle linearity či nelinearity obvodu
5. Podle složitosti obvodu
6. Podle prostředků, které máme při analýze k dispozici (kalkulátor, počítač, speciální
matematické programy, ...)
Analýza obvykle není jednorázový akt. Může probíhat i v několika cyklech, při kterých
postupně získáváme podrobnější znalosti o zkoumaném obvodu a často jsme nuceni i hlouběji
studovat principy procesů, které v obvodu probíhají. V každém případě musíme dosažené
výsledky kriticky hodnotit a pokud je to možné, srovnat řešení získaná pomocí více postupů,
případně s výsledky experimentu.
V této kapitole bude probráno několik základních metod analýzy lineárních obvodů.
Budeme je přitom aplikovat na tzv. obvody nesetrvačné, tj. obvody, ve kterých nejsou žádné
akumulační prvky. Napětí a proudy (odezvy) nesetrvačného obvodu v každém okamžiku
závisejí pouze na napětích resp. proudech zdrojů budicího signálu v tomtéž okamžiku.
Rychlost, jakou se vstupní signály mění v čase, nehraje žádnou roli. Je-li tedy signál např.
obdélníkový, mají i odezvy obdélníkový průběh, mění-li se s časem harmonicky (sinusově,
kosinusově), jsou i odezvy harmonické. Při analýze těchto obvodů vycházíme pro
jednoduchost z předpokladu konstantních (také se říká "stejnosměrných") vstupních napětí a
proudů. Proto se nesetrvačné obvody často označují jako obvody stejnosměrné. Výsledky
analýzy jsou však platné pro libovolné časové průběhy vstupních signálů, viz kap. 5. Metody,
které se naučíme používat k analýze nesetrvačných obvodů, lze po určitém zobecnění použít i
pro analýzu v dalších situacích, např. pro tzv. symbolický výpočet harmonického ustáleného
stavu v lineárních obvodech, nebo pro analýzu přechodných jevů operátorovou metodou. Tyto
metody však budou náplní až kursu Elektrotechnika 2.
Postupy analýzy můžeme rozdělit na: a. Metody analýzy pro speciální případy
b. Univerzální metody analýzy.
a) Metody "pro speciální případy" se vyznačují tím, že při jejich použití vystačíme se
základními matematickými operacemi, tj. sečítáním (odečítáním), násobením a dělením. Jsou
proto vhodné pro "ruční" výpočty s kalkulátorem, bez počítače. Na druhé straně však jsou
použitelné pouze pro řešení určitých, jednodušších skupin obvodů s jediným zdrojem signálu.
Dále vyžadují promyšlenou volbu jednotlivých kroků při analýze obvodu. Tím jsou do značné
míry závislé na osobě, která řešení provádí a málo vhodné pro počítač.
b) "Univerzálními" metodami dokážeme analyzovat obvody libovolné složitosti. Musíme
však vždy řešit soustavu rovnic, které jsme formulovali pro určitou množinu nezávislých
obvodových veličin. Rovnice lze formulovat podle určitých pevných algoritmů a proto tento
krok může být automatizován a svěřen počítači. Metody vyžadují použití počítače s vhodnými
matematickými programy pro řešení soustav rovnic s reálnými nebo i komplexními
koeficienty. "Ručně" jimi řešíme jen velmi jednoduché obvody.