Elektrotechnika_1_Skripta

52 

Elektrotechnika 1 

Protože celkové napětí 

(

)

R

I

R

R

R

I

U

U

U

U

.

3

2

1

3

2

1

=

+

+

=

+

+

=

, je celkový odpor kombinace 

roven součtu dílčích odporů 

3

2

1

R

R

R

R

+

+

=

. Obecně pro n rezistorů v sérii 

∑

=

=

n

j

j

R

R

1

  . 

( 3.10 )

Výsledný odpor je vždy větší než  největší z odporů v sériové kombinaci. Jsou-li pak rezistory 
dva a platí-li 

2

1

R

R

≤

, je zřejmé, že výsledná hodnota R leží v intervalu mezi velikostí většího 

odporu a jejím dvojnásobkem, tj. 

2

2

2

R

R

R

≤

<

 . 

 
Paralelní spojení rezistorů

Pod paralelním spojením rozumíme takovou kombinaci, kdy na všech rezistorech je 

stejně veliké napětí. Celkový proud, vstupující do paralelní kombinace, je roven součtu 
dílčích proudů. Příklad se třemi rezistory je na Obr. 3.6.  

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Obr. 3.6:

 Paralelní 

spojení 

rezistorů 

Platí zřejmě 

3

2

1

3

2

1

1

1

1

1

R

R

R

R

U

R

U

R

U

U

I

U

R

+

+

=

+

+

=

=

  , 

( 3.11 )

obecně pak 

∑

=

=

n

j

j

R

R

1

1

1

  ,           resp.         

∑

=

=

n

j

j

G

G

1

  . 

( 3.12 )

Výsledný odpor je vždy menší než nejmenší z paralelně spojených odporů. Pro jednoduchost 
používáme někdy pro paralelní spojení zkráceného značení  

n

R

R

R

R

//

...

//

//

2

1

=

  . 

( 3.13 )

Pro praktické použití je dobré pamatovat si upravený výraz pro výsledný odpor paralelního 
spojení dvou rezistorů  

2

1

2

1

2

1 //

R

R

R

R

R

R

R

+

=

=

( 3.14 )

a vědět, že velikost výsledného odporu leží v intervalu mezi polovinou a celou hodnotou 
menšího z odporů, tj. je-li opět 

2

1

R

R

≤

, platí 

1

1

2

/

R

R

R

<

≤

, viz Příklad 3.4. 

Elektrotechnika 1 

53 

Příklad 3.4:

1. 

,

10

1

Ω

=

R

Ω

= 20

2

R

; R musí ležet mezi 5 a 10 

Ω. Skutečně R = 10.20/30 = 6.6667 Ω 

2. 

,

10

1

Ω

=

R

Ω

= 1000

2

R

;  R = 10.1000/1010 = 9.9009901 

Ω 

3. 

Ω

=

=

10

2

1

R

R

; 

Ω

=

=

5

2

/

1

R

R

. 

 
Aplikaci metody postupného zjednodušování obvodu budeme ilustrovat na řešení několika 
jednoduchých obvodů. 

Příklad 3.5:

Na Obr. 3.7 je schéma tzv. odporového děliče napětí, který se skládá ze dvou rezistorů 

1

R  a 

2

R

 a je napájený napětím U. 

Obr. 3.7:

 Odporový 

dělič napětí 

Hledáme velikosti napětí 

1

U

 a 

2

U

  na obou rezistorech. Protože celkový odpor obvodu je 

2

1

R

R

+

, je proud obvodem