Elektrotechnika_1_Skripta
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
5
.
.
.
R
R
R
R
R
R
R
u
R
R
R
R
u
R
R
R
R
u
i
R
u
u
vst
vst
vst
+
−
=
+
−
+
=
−
=
a konečně pro přenos napětí
)
(
4
3
1
3
2
4
1
5
R
R
R
R
R
R
R
u
u
K
vst
u
+
−
=
=
.
Pokud zvolíme odpor
0
4 =
R
, obdržíme výraz
1
2 R
R
K
u
−
=
(výstupní napětí mění polaritu –
jedná se o tzv. invertující zapojení IOZ, viz Příklad 2.2). Rezistor
3
R pak může být vypojen.
Poznámka:
Ukazuje se, že ani metodou úměrných veličin nelze řešit příklad s rezistorovým
můstkem na Obr. 3.12. Ať začneme s odhadem kteréhokoli proudu nebo napětí v obvodu,
nemůžeme jednoduše postupovat po jednotlivých větvích obvodu až ke svorkám zdroje.
Zvolíme-li např. proud rezistorem
5
R , nemůžeme jednoduchým způsobem zjistit, jak se tento
proud rozděluje na dva proudy v koncových uzlech tohoto rezistoru. Podobně to dopadne při
jakékoli jiné volbě.
3.5.3 Transfigurace obvodu
V některých případech jednodušších obvodů může být užitečný postup, při kterém část
obvodu nahradíme jiným zapojením, které se zvnějšku chová zcela stejně, ale je výhodnější z
hlediska analýzy. Taková náhrada se nazývá jako transfigurace obvodu. Nejjednodušším
případem je transfigurace zapojení do hvězdy na zapojení do trojúhelníku a naopak. Zapojení
do trojúhelníku je na Obr. 3.16a, zapojení do hvězdy na Obr. 3.16b.
Obr. 3.16:
Transfigurace obvodu
a)
b)
60
Elektrotechnika 1
Oba obvody mají být ekvivalentní pokud jde o jejich chování vzhledem k vnějšímu okolí. To
lze vysvětlit také tak, že pokud každý obvod uzavřeme do krabičky a necháme z ní vystupovat
pouze tři vývody, žádným způsobem nejsme zvnějšku schopni obvody vzájemně rozlišit.
Jediné, co se dá zvnějšku měřit, jsou vstupní odpory mezi jednotlivými vývody. Ekvivalence
je tedy podmíněna splněním tří vztahů:
(
)
20
10
31
23
12
31
23
12
R
R
R
R
R
R
R
R
+
=
+
+
+
,
(
)
30
20
31
23
12
12
31
23
R
R
R
R
R
R
R
R
+
=
+
+
+
,
(
)
10
30
31
23
12
23
12
31
R
R
R
R
R
R
R
R
+
=
+
+
+
.
Jsou to rovnice lineární vzhledem k odporům hvězdy
30
20
10
,
,
R
R
R
. Snadno z nich proto tyto
odpory vypočítáme, jsou-li zadány odpory trojúhelníku (transfigurace
∆ → Y):
31
23
12
23
31
30
31
23
12
12
23
20
31
23
12
31
12
10
,
,
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
+
+
=
+
+
=
+
+
=
.
( 3.17 )
Ve jmenovatelích všech tří zlomků je součet odporů trojúhelníku
31
23
12
R
R
R
R
+
+
=
Σ
.
Výpočet odporů trojúhelníku z odporů hvězdy již tak jednoduchý není, neboť se jedná o
soustavu nelineárních rovnic (rovnice obsahují součiny hledaných odporů). Výsledkem řešení
jsou vztahy (transfigurace Y