Matematika 1B - sbírka - doc. Edita Kolářová (2010)

MATEMATIKA 1B

Sb´ırka ´

uloh

Edita Kol´

aˇ

rov´

a

´

USTAV MATEMATIKY

MATEMATIKA 1B – Sb´ırka ´

uloh

1

´

Uvod

Dostali jste do rukou sb´ırku pˇr´ıklad˚

u k pˇredn´

aˇsce Matematika 1B - Sb´ırka ´

uloh. Tato

sb´ırka je doplnˇ

en´ım textu Fuchs, Krupkova: Matematika 1. Navazuje na teoretick´

y

v´

yklad l´

atky z t´

eto knihy a doplˇ

nuje pˇr´ıklady k procviˇ

cen´ı. Je zde ˇrada pˇr´ıklad˚

u ˇreˇsen´

ych

detailnˇ

e, u dalˇs´ıch jsou uveden´

e v´

ysledky, pˇr´ıpadnˇ

e rady a n´

avody. Z´

aroveˇ

n jsem se ale

snaˇ

zila uv´

est do t´

eto sb´ırky vˇsechny d˚

uleˇ

zit´

e vzorce, kter´

e pˇri ˇreˇsen´ı pˇr´ıklad˚

u vyuˇ

z´ıv´

am,

abyste po prostudov´

an´ı pˇr´ısluˇsn´

ych kapitol z knihy Matematika 1 mohli sb´ırku pouˇ

z´ıvat

i samostatnˇ

e.

Kapitoly jsou navrˇ

zeny tak, aby obsahovaly l´

atku, kter´

a spolu ´

uzce souvis´ı, a je moˇ

zn´

e je

pochopit a nastudovat najednou jako celek.

K zvl´

adnut´ı Matematiky 1 budete potˇrebovat znalosti ze stˇredoˇskolsk´

e matematiky. Tato

sb´ırka byla napsan´

a pr´

avˇ

e pro studenty, kteˇr´ı maj´ı slabˇs´ı z´

aklady ze stˇredn´ı ˇskoly a proto

nestaˇ

c´ı rychl´

emu tempu v jak´

em prob´ıh´

a v´

yuka matematiky na naˇs´ı fakultˇ

e. Pˇr´ıklady

obsaˇ

zen´

e v t´

eto sb´ırce jsou od nejjednoduˇsˇs´ıch aˇ

z po sloˇ

zitˇ

ejˇs´ı, aby umoˇ

znily samostatn´

e

procviˇ

cen´ı prob´ıran´

ych t´

emat. Pro doplnˇ

en´ı stˇredoˇskolsk´

e matematiky doporuˇ

cuji elek-

tronick´

e texty Kol´

aˇ

rov´

a: Matematick´

y semin´

aˇ

r pˇr´ıstupn´

e v IS.

Chtˇ

ela bych podˇ

ekovat sv´

emu kolegovi RNDr. Petru Fuchsovi Ph.D. za jeho rady a pod-

poru pˇri psan´ı t´

eto sb´ırky.

Edita Kol´

aˇrov´

a

Brno, 2010

2

Fakulta elektrotechniky a komunikaˇ

cn´ıch technologi´ı VUT v Brnˇ

e

Obsah

1

Diferenci´

aln´ı poˇ

cet funkce jedn´

e promˇ

enn´

e

3

1.1

Definiˇ

cn´ı obory funkc´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .