bpc-mod_01-Zakladni-pojmy_Stavovy-popis_Linearizace

˙x2 = a21(t)x1 + a22(t)x2 + ... + a2n(t)xn + b21(t)u1 + b22(t)u2 + ... + b2r(t)ur

..............................

˙xn = an1(t)x1 + an2(t)x2 + ... + ann(t)xn + bn1(t)u1 + bn2(t)u2 + ... + bnr(t)ur

y1 = c11(t)x1 + c12(t)x2 + ... + c1n(t)xn + d11(t)u1 + d12(t)u2 + ... + d1r(t)ur

y2 = c21(t)x1 + c22(t)x2 + ... + c2n(t)xn + d21(t)u1 + d22(t)u2 + ... + d2r(t)ur

..............................

ym = cm1(t)x1 + cm2(t)x2 + ... + cmn(t)xn + dm1(t)u1 + dm2(t)u2 + ... + dmr(t)ur

x1(to);x2(to);....xn(to)

Tvar s vektory

dx

dt = A(t)x + B(t)u

y = C(t)x + D(t)u

x(to)

Modelování a simulace

Úvod - str. 20/48

Lineární t-invariantní systém

˙x1 = a11x1 + a12x2 + ... + a1nxn + b11u1 + b12u2 + ... + b1rur

˙x2 = a21x1 + a22x2 + ... + a2nxn + b21u1 + b22u2 + ... + b2rur

..............................

˙xn = an1x1 + an2x2 + ... + annxn + bn1u1 + bn2u2 + ... + bnrur

y1 = c11x1 + c12x2 + ... + c1nxn + d11u1 + d12u2 + ... + d1rur

y2 = c21x1 + c22x2 + ... + c2nxn + d21u1 + d22u2 + ... + d2rur

..............................

ym = cm1x1 + cm2x2 + ... + cmnxn + dm1u1 + dm2u2 + ... + dmrur

x1(t0);x2(t0);....xn(t0)

Tvar s vektory

dx

dt = Ax + Bu

y = Cx + Du

x(t0)

Modelování a simulace

Úvod - str. 20/48

Lineární t-invariantní systém

˙x1 = a11x1 + a12x2 + ... + a1nxn + b11u1 + b12u2 + ... + b1rur

˙x2 = a21x1 + a22x2 + ... + a2nxn + b21u1 + b22u2 + ... + b2rur

..............................

˙xn = an1x1 + an2x2 + ... + annxn + bn1u1 + bn2u2 + ... + bnrur

y1 = c11x1 + c12x2 + ... + c1nxn + d11u1 + d12u2 + ... + d1rur

y2 = c21x1 + c22x2 + ... + c2nxn + d21u1 + d22u2 + ... + d2rur