bpc-mod_01-Zakladni-pojmy_Stavovy-popis_Linearizace

■

E =

r

P

i=1

[Δyi

− (k1Δh1,i + k2Δh2,i + . . . + kn+mΔhn+m,i)]

2

■

hledání minima kriteria

E

∂E

∂kj

= 2

r

X

i=1

[Δyi

− (k1Δh1,i + k2Δh2,i + . . . + kn+mΔhn+m,i)](−Δhj,i) = 0

j = 1, 2, . . . , n + m

Modelování a simulace

Úvod - str. 44/48

Metoda nejmenších ˇctverc ˚

u

k1

r

P

i=1

Δh

2

1,i + k2

r

P

i=1

Δh2,iΔh1,i + . . . + kn

r

P

i=1

Δhn,iΔh1,i =

r

P

i=1

ΔyiΔh1,i

k1

r

P

i=1

Δh1,iΔh2,i + k2

r

P

i=1

Δh

2

2,i + . . . + kn

r

P

i=1

Δhn,iΔh2,i =

r

P

i=1

ΔyiΔh2,i

..

.

k1

r

P

i=1

Δh1,iΔhn,i + k2

r

P

i=1

Δh2,iΔhn,i + . . . + kn+m

r

P

i=1

Δh

2

n+m,i =

r

P

i=1

ΔyiΔhn+m,i

■

soustava

n + m lineárních rovnic

■

ˇrešení existuje, pokud máme data z

n + m lineárn ˇe nezávislých bod ˚u

Δhi

■

obdobné rovnice lze nalézt i pro náhradu bez zachování pracovního bodu
F (u) = a0 + au

Modelování a simulace

Úvod - str. 44/48

Metoda nejmenších ˇctverc ˚

u

k1

r

P

i=1

Δh

2

1,i + k2

r

P

i=1

Δh2,iΔh1,i + . . . + kn

r

P

i=1

Δhn,iΔh1,i =

r

P

i=1

ΔyiΔh1,i

k1

r

P

i=1

Δh1,iΔh2,i + k2

r

P

i=1

Δh

2

2,i + . . . + kn

r

P

i=1

Δhn,iΔh2,i =

r

P

i=1

ΔyiΔh2,i

..

.

k1

r

P

i=1

Δh1,iΔhn,i + k2

r

P

i=1

Δh2,iΔhn,i + . . . + kn+m

r

P

i=1

Δh

2

n+m,i =

r

P

i=1

ΔyiΔhn+m,i

■

soustava

n + m lineárních rovnic

■

ˇrešení existuje, pokud máme data z

n + m lineárn ˇe nezávislých bod ˚u

Δhi

■

obdobné rovnice lze nalézt i pro náhradu bez zachování pracovního bodu
F (u) = a0 + au

Modelování a simulace

Úvod - str. 44/48

Metoda nejmenších ˇctverc ˚

u

k1

r

P

i=1

Δh

2

1,i + k2

r

P

i=1

Δh2,iΔh1,i + . . . + kn

r

P

i=1

Δhn,iΔh1,i =

r

P

i=1

ΔyiΔh1,i

k1

r

P

i=1

Δh1,iΔh2,i + k2

r

P

i=1

Δh

2

2,i + . . . + kn

r

P

i=1

Δhn,iΔh2,i =

r

P

i=1

ΔyiΔh2,i

..

.

k1

r

P

i=1

Δh1,iΔhn,i + k2

r

P

i=1

Δh2,iΔhn,i + . . . + kn+m

r

P

i=1

Δh

2

n+m,i =

r

P

i=1

ΔyiΔhn+m,i

■

soustava

n + m lineárních rovnic

■

ˇrešení existuje, pokud máme data z

n + m lineárn ˇe nezávislých bod ˚u