bpc-mod_01-Zakladni-pojmy_Stavovy-popis_Linearizace
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Úvod - str. 43/48
Metoda nejmenších ˇctverc ˚
u
■
pˇredpokládáme nelineární funkci
y = f (x, u)
■
hledáme lineární náhradu
F (h) = f (h0) + k(h
− h0) v okolí
pracovního bodu
h0, kde h = [x1, x2, . . . , xn, u1, u2, . . . , um]
■
kriterium
E =
r
P
i=1
[f (hi)
− F (hi)]
2 =
r
P
i=1
[yi
− y0 − k(hi − h0)]
2 = min
■
odchylka od pracovního bodu
Δyi = yi
− y0, Δhi = hi − h0
■
E =
r
P
i=1
[Δyi
− (k1Δh1,i + k2Δh2,i + . . . + kn+mΔhn+m,i)]
2
■
hledání minima kriteria
E
∂E
∂kj
= 2
r
X
i=1
[Δyi
− (k1Δh1,i + k2Δh2,i + . . . + kn+mΔhn+m,i)](−Δhj,i) = 0
j = 1, 2, . . . , n + m
Modelování a simulace
Úvod - str. 43/48
Metoda nejmenších ˇctverc ˚
u
■
pˇredpokládáme nelineární funkci
y = f (x, u)
■
hledáme lineární náhradu
F (h) = f (h0) + k(h
− h0) v okolí
pracovního bodu
h0, kde h = [x1, x2, . . . , xn, u1, u2, . . . , um]
■
kriterium
E =
r
P
i=1
[f (hi)
− F (hi)]
2 =
r
P
i=1
[yi
− y0 − k(hi − h0)]
2 = min
■
odchylka od pracovního bodu
Δyi = yi
− y0, Δhi = hi − h0
■
E =
r
P
i=1
[Δyi
− (k1Δh1,i + k2Δh2,i + . . . + kn+mΔhn+m,i)]
2
■
hledání minima kriteria
E
∂E
∂kj
= 2
r
X
i=1
[Δyi
− (k1Δh1,i + k2Δh2,i + . . . + kn+mΔhn+m,i)](−Δhj,i) = 0
j = 1, 2, . . . , n + m
Modelování a simulace
Úvod - str. 43/48
Metoda nejmenších ˇctverc ˚
u
■
pˇredpokládáme nelineární funkci
y = f (x, u)
■
hledáme lineární náhradu
F (h) = f (h0) + k(h
− h0) v okolí
pracovního bodu
h0, kde h = [x1, x2, . . . , xn, u1, u2, . . . , um]
■
kriterium
E =
r
P
i=1
[f (hi)
− F (hi)]
2 =
r
P
i=1
[yi
− y0 − k(hi − h0)]
2 = min
■
odchylka od pracovního bodu
Δyi = yi
− y0, Δhi = hi − h0