bpc-mod_03-Numericke_metody
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Obsah
Integrace
Cíl
Exp.Imp.
Poˇcet krok ˚u
Tuhé systémy
Euler
RK2
RK
Krok
Matlab
Modelování a simulace
Numerické metody - str. 6/18
Explicitní a implicitní metody
■
explicitní metody - hodnota v dalším kroku je
explicitní funkcí hodnoty a derivace v aktuálním
kroku, napˇr.
x
(k + 1) = x(k) + f (h, k, x(k))
Obsah
Integrace
Cíl
Exp.Imp.
Poˇcet krok ˚u
Tuhé systémy
Euler
RK2
RK
Krok
Matlab
Modelování a simulace
Numerické metody - str. 6/18
Explicitní a implicitní metody
■
explicitní metody - hodnota v dalším kroku je
explicitní funkcí hodnoty a derivace v aktuálním
kroku, napˇr.
x
(k + 1) = x(k) + f (h, k, x(k))
■
implicitní metody - hodnota v dalším kroku je
vypoˇctena jako implicitní funkce hodnoty v
aktuálním kroku a hodnoty a derivace v dalším
kroku napˇr.
x
(k + 1) − x(k) − f (h, k, x(k + 1)) = 0
Obsah
Integrace
Cíl
Exp.Imp.
Poˇcet krok ˚u
Tuhé systémy
Euler
RK2
RK
Krok
Matlab
Modelování a simulace
Numerické metody - str. 6/18
Explicitní a implicitní metody
■
explicitní metody - hodnota v dalším kroku je
explicitní funkcí hodnoty a derivace v aktuálním
kroku, napˇr.
x
(k + 1) = x(k) + f (h, k, x(k))
■
implicitní metody - hodnota v dalším kroku je
vypoˇctena jako implicitní funkce hodnoty v
aktuálním kroku a hodnoty a derivace v dalším
kroku napˇr.
x
(k + 1) − x(k) − f (h, k, x(k + 1)) = 0
■
implicitní metody dosahují lepší pˇresnosti, vyšší
výpoˇcetní nároˇcnost (iterace)
Obsah
Integrace
Cíl
Exp.Imp.
Poˇcet krok ˚u
Tuhé systémy
Euler
RK2
RK
Krok
Matlab
Modelování a simulace
Numerické metody - str. 7/18
Jednokrokové a vícekrokové metody
■
jednokrokové metody - k výpoˇctu následujícího
kroku je použita pouze hodnota s aktuálního
kroku, napˇr.
x
(k + 1) = x(k) + f (h, k, x(k))
Obsah
Integrace
Cíl
Exp.Imp.
Poˇcet krok ˚u
Tuhé systémy
Euler
RK2
RK
Krok
Matlab
Modelování a simulace
Numerické metody - str. 7/18