bpc-mod_03-Numericke_metody

■

systém, který je tˇreba zkoumat v relativn ˇe
dlouhém ˇcasovém intervalu, avšak vykazuje
rychlé zm ˇeny veliˇcin

Obsah

Integrace
Cíl
Exp.Imp.
Poˇcet krok ˚u
Tuhé systémy
Euler
RK2
RK
Krok

Matlab

Modelování a simulace

Numerické metody - str. 8/18

Tuhé systémy

■

definice tuhého systému není pˇresn ˇe dána

■

systém, který je tˇreba zkoumat v relativn ˇe
dlouhém ˇcasovém intervalu, avšak vykazuje
rychlé zm ˇeny veliˇcin

■

dynamický systém s výrazn ˇe rozdílnými

ˇcasovými konstantami

Obsah

Integrace
Cíl
Exp.Imp.
Poˇcet krok ˚u
Tuhé systémy
Euler
RK2
RK
Krok

Matlab

Modelování a simulace

Numerické metody - str. 8/18

Tuhé systémy

■

definice tuhého systému není pˇresn ˇe dána

■

systém, který je tˇreba zkoumat v relativn ˇe
dlouhém ˇcasovém intervalu, avšak vykazuje
rychlé zm ˇeny veliˇcin

■

dynamický systém s výrazn ˇe rozdílnými

ˇcasovými konstantami

■

pro tuhý systém mohou být n ˇekteré numerické
metody nestabilní

Obsah

Integrace
Cíl
Exp.Imp.
Poˇcet krok ˚u
Tuhé systémy
Euler
RK2
RK
Krok

Matlab

Modelování a simulace

Numerické metody - str. 8/18

Tuhé systémy

■

definice tuhého systému není pˇresn ˇe dána

■

systém, který je tˇreba zkoumat v relativn ˇe
dlouhém ˇcasovém intervalu, avšak vykazuje
rychlé zm ˇeny veliˇcin

■

dynamický systém s výrazn ˇe rozdílnými

ˇcasovými konstantami

■

pro tuhý systém mohou být n ˇekteré numerické
metody nestabilní

■

problémy s volbou integraˇcního kroku

Obsah

Integrace
Cíl
Exp.Imp.
Poˇcet krok ˚u
Tuhé systémy
Euler
RK2
RK
Krok

Matlab

Modelování a simulace

Numerické metody - str. 9/18

Eulerova metoda

■

rozvoj do Taylorovy ˇrady

x

(t + h) = x(t) + h ˙x(t) + h2

1
2

¨

x

(t) + h3

1
6

...

x

(t) + . . .

Obsah

Integrace
Cíl
Exp.Imp.
Poˇcet krok ˚u
Tuhé systémy
Euler
RK2
RK
Krok

Matlab

Modelování a simulace

Numerické metody - str. 9/18

Eulerova metoda

■

rozvoj do Taylorovy ˇrady

x

(t + h) = x(t) + h ˙x(t) + h2

1
2

¨

x

(t) + h3

1
6

...

x

(t) + . . .