bpc-mod_03-Numericke_metody

Jednokrokové a vícekrokové metody

■

jednokrokové metody - k výpoˇctu následujícího
kroku je použita pouze hodnota s aktuálního
kroku, napˇr.

x

(k + 1) = x(k) + f (h, k, x(k))

■

vícekrokové metody - výpoˇcet na základ ˇe více
pˇredchozích hodnot, napˇr.

x

(k +1) = x(k)+f (h, k, x(k), x(k −1), x(k −2), . . .)

Obsah

Integrace
Cíl
Exp.Imp.
Poˇcet krok ˚u
Tuhé systémy
Euler
RK2
RK
Krok

Matlab

Modelování a simulace

Numerické metody - str. 7/18

Jednokrokové a vícekrokové metody

■

jednokrokové metody - k výpoˇctu následujícího
kroku je použita pouze hodnota s aktuálního
kroku, napˇr.

x

(k + 1) = x(k) + f (h, k, x(k))

■

vícekrokové metody - výpoˇcet na základ ˇe více
pˇredchozích hodnot, napˇr.

x

(k +1) = x(k)+f (h, k, x(k), x(k −1), x(k −2), . . .)

■

vícekrokové metody jsou pˇresn ˇejší a výpoˇcetn ˇe
nároˇcn ˇejší

Obsah

Integrace
Cíl
Exp.Imp.
Poˇcet krok ˚u
Tuhé systémy
Euler
RK2
RK
Krok

Matlab

Modelování a simulace

Numerické metody - str. 7/18

Jednokrokové a vícekrokové metody

■

jednokrokové metody - k výpoˇctu následujícího
kroku je použita pouze hodnota s aktuálního
kroku, napˇr.

x

(k + 1) = x(k) + f (h, k, x(k))

■

vícekrokové metody - výpoˇcet na základ ˇe více
pˇredchozích hodnot, napˇr.

x

(k +1) = x(k)+f (h, k, x(k), x(k −1), x(k −2), . . .)

■

vícekrokové metody jsou pˇresn ˇejší a výpoˇcetn ˇe
nároˇcn ˇejší

■

problémem je zaˇcátek integrace, potˇrebujeme
znát n ˇekolik pˇredchozích krok ˚u - start obvykle
pomocí jednokrokové metody

Obsah

Integrace
Cíl
Exp.Imp.
Poˇcet krok ˚u
Tuhé systémy
Euler
RK2
RK
Krok

Matlab

Modelování a simulace

Numerické metody - str. 8/18

Tuhé systémy

■

definice tuhého systému není pˇresn ˇe dána

Obsah

Integrace
Cíl
Exp.Imp.
Poˇcet krok ˚u
Tuhé systémy
Euler
RK2
RK
Krok

Matlab

Modelování a simulace

Numerické metody - str. 8/18

Tuhé systémy

■

definice tuhého systému není pˇresn ˇe dána