Jak Začít?

Máš v počítači zápisky z přednášek
nebo jiné materiály ze školy?

Nahraj je na studentino.cz a získej
4 Kč za každý materiál
a 50 Kč za registraci!




03_Diskrétní signály

PDF
Stáhnout kompletní materiál zdarma (1.8 MB)

Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.

Diskrétní signály a 

jejich analýza

BPC-SAS

Ing. Miroslav Jirgl, Ph.D.

SE 2.134

jirgl@feec.vutbr.cz

Úvod

V rámci tohoto kurzu se zabýváme popisem a analýzou deterministických spojitých a diskrétních
signálů
, které mohou být periodické či neperiodické.

Jaký je rozdíl mezi spojitým a diskrétním signálem?

Kde se vezme diskrétní signál?

Vzorkování

Vzorkování (angl. sampling) = proces, při kterém získáváme diskrétní signál ze spojitého signálu.

Časový interval TS mezi dvěma okamžiky vzorkování se nazývá vzorkovací perioda. 

Spojitý signál

Diskrétní signál

A/D převodník

Jak často bychom měli vzorkovat, resp. jaká by měla být TS ?

Vzorkování - příklad

Uvažme jednoduchý příklad:

frekvence otáčení je:

𝝎𝑴𝑨𝑿 = 𝝎𝟎 =

𝟐𝝅

𝑷

𝑷

𝑓(𝑡)

0

𝑡 [𝑚𝑖𝑛]

60

120

𝝎𝑴𝑨𝑿 =

𝟐𝝅

𝑷

=

𝟐𝝅

𝟔𝟎 𝒎𝒊𝒏

Vzorkování - příklad

Předpokládejme, že se můžeme na hodiny podívat („vzorkovat“) jen každých

𝝎𝑴𝑨𝑿 =

𝟐𝝅

𝟔𝟎 𝒎𝒊𝒏

10 minut

50 minut

Vzorkování - příklad

𝝎𝑴𝑨𝑿 =

𝟐𝝅

𝑷

=

𝟐𝝅

𝟔𝟎 𝒎𝒊𝒏

Perioda vzorkování TS = 10 min

𝑻𝑺 =

𝟏
𝟔

𝑷

Perioda vzorkování TS = 50 min

𝑻𝑺 =

𝟓
𝟔

𝑷

„Aliasing efekt“ 

Perioda vzorkování TS = 30 min

𝑻𝑺 =

𝟑
𝟔

𝑷 =

𝟏
𝟐

𝑷

Vzorkování - příklad

Dokázali jsme, že aby nedošlo ke zkreslení signálu vlivem vzorkování, tzv. „aliasing efektu“, musí 
platit:

Stejný princip platí i v případě filmových záběrů, kdy se loukoťová kola dostavníků či litá kola aut 
zdánlivě otáčí obráceně – proti směru pohybu. 

𝝎𝑴𝑨𝑿 =

𝟐𝝅

𝑷

=

𝟐𝝅

𝟔𝟎 𝒎𝒊𝒏

𝑻𝑺 ≤

𝟏
𝟐

𝑷

𝝎𝑺 ≥ 𝟐𝝎𝑴𝑨𝑿

, resp.

Vzorkování a aliasing efekt

Uvedené příklady se zabývaly vznikem aliasing efektu v případě vzorkování jednoduchého
periodického signálu.

Zobecněme nyní tento případ na obecný neperiodický signál

předpokládejme obecný neperiodický signál s omezeným spektrem (angl. bandlimited signal), s maximální
frekvencí 
𝝎𝑴𝑨𝑿

Témata, do kterých materiál patří