EKOLOGI - základní text

koexistovat 

Aby dvě populace mohly koexistovat, potom musí obě dosáhnout stabilní velikosti, která je 

samozřejmě větší než 0 a přitom populační přírůstek obou je roven nule (tj. dN

i/dt

=0 a současně 

dNj/dt=0)

.  Vyjděme  z   rovnic kompetice, v nichž  dosadíme  za  populační  růst  0  a  algebraickými 

úpravami dojdeme ke vztahu: 

Ň

i=Ki-aijNj. Rovnovážná velikost populace druhu i se tedy rovná její 

nosné  kapacitě  zmenšené  o  podíl,  který  zkonzumuje  populace  j. Je-li  např.  K

i=150,  aij=0,5 a 

Nj=50, potom 

Ň

i=150-

0,5.50=125. Čili:  nosná kapacita pro druh i ve  výši 150 jedinců se sníží o 

takov

ý  počet  jedinců, který odpovídá  množství  zdrojů  zkonzumovaných  populací  j.  A  protože 

každý jedinec  populace  j  zkonzumuje polovinu zdroje než jedinec z populace  i, bude tento podíl 

činit 50: 2=25. Padesát jedinců populace j tedy sníží množství společně konzumovaného zdroje o 

stejné množství, které vyžaduje 25  jedinců populace i a  nosná kapacita prostředí pro druh i  se 

přítomností druhu j tak sníží o 25 jedinců (ze 150 na 125). Podobnou rovnici můžeme formulovat i 
pro populaci j: 

Ň

j=Kj-ajiNi. Pokud se zabýváme stabilní koexistencí obou populací, pak nás zají má 

otázka, jaká je rovnovážná populace druhu i  (

Ň

i

)  za  předpokladu,  že  populace  j  je také 

v 

rovnovážné hodnotě (Ň

j

). To vyřešíme jednoduše tak, že do rovnice pro rovnovážnou populaci i 

dosadíme za Nj vztah pro rovnovážnou populaci druhu Nj, a dostáváme 

Ň

i=Ki-aij(Kj-ajiNi) a úpravou 

získáváme vztah 

Ň

i=(Ki-aijKj)/(1-aijaji)

.  A  analogickou  rovnici  můžeme  formulovat  i  pro  populaci  j