13) Slovní úlohy řešené pomocí rovnice nebo soustavy rovnic

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Slovní úlohy řešené pomocí

rovnice nebo soustavy rovnic

5)

Určete, kolik výrobků vyvezla firma v prvním čtvrtletí.
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2013, příklad č. 11
Body: 2 Výsledek: 2 400

Pracovní tematické zařazení: Slovní úlohy řešené pomocí rovnice nebo soustavy rovnic
Řešení:
v 1. čtvrtletí ( leden až březen ) vyvezeno … ( 5 + 3 + 4 ) dílů = 12 dílů
ve 2. čtvrtletí ( duben až červen ) vyvezeno … ( 4 + 6 + 7 ) dílů = 17 dílů
rozdíl mezi 2. a 1. čtvrtletím … 17 dílů – 12 dílů = 5 dílů … 1 000 výrobků
1 díl … 200 výrobků první čtvrtletí ( celkem 12 dílů ) … 12 * 200 = 2 400
--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Slovní úlohy řešené pomocí

rovnice nebo soustavy rovnic

6) Mošt se prodává v 5litrových a 2litrových lahvích. Pan Suchánek si koupil celkem 216
litrů moštu v 60 lahvích ( všechny zakoupené lahve byly plné ). Užitím rovnice nebo
soustavy rovnic vypočtěte, kolik litrů moštu si koupil pan Suchánek v 5litrových lahvích.
V záznamovém archu uveďte celý postup řešení.
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2013, příklad č. 15
Body: 3 Výsledek: 160 litrů

Pracovní tematické zařazení: Slovní úlohy řešené pomocí rovnice nebo soustavy rovnic
Řešení:
1. způsob – pomocí rovnice
počet 5litrových lahví … x
množství moštu ve všech 5litrových lahvích … 5x litrů
počet 2litrových lahví … 60 – x
množství moštu ve všech 2litrových lahvích … 2( 60 – x ) litrů
množství moštu ve všech lahvích celkem … 216 litrů
5x + 2( 60 – x ) = 216 5x + 120 – 2x = 216 3x = 96
x = 32 ( počet 5litrových lahví )
množství moštu ve všech 5litrových lahvích … 5x litrů = 5 * 32 litrů = 160 litrů

2. způsob – pomocí soustavy dvou rovnic o dvou neznámých
počet 5litrových lahví … x
množství moštu ve všech 5litrových lahvích … 5x litrů
počet 2litrových lahví … y
množství moštu ve všech 2litrových lahvích … 2y litrů
množství moštu ve všech lahvích celkem … 216 litrů
celkový počet lahví … 60
5x + 2y = 216 5x + 2y = 216
x + y = 60 /* (– 2) –2x – 2y = – 120 3x = 96
x = 32 ( počet 5litrových lahví ) y = 60 – 32 = 28 ( počet 2litrových lahví )
množství moštu ve všech 5litrových lahvích … 5x litrů = 5 * 32 litrů = 160 litrů
( množství moštu ve všech 2litrových lahvích … 2y litrů = 2 * 28 litrů = 56 litrů
160 litrů + 56 litrů = 216 litrů )
Poznámka: Soustavu je možné řešit několika dalšími způsoby, např. dosazovací metodou.
--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Slovní úlohy řešené pomocí