23) Planimetrie

B)

C)

D) 10 * tg

E)

Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – jaro 2011, příklad č. 26
Body: 3 Výsledek: a) E b) D c) C

Pracovní tematické zařazení: Planimetrie
Řešení:

a) tg 40° =

a * tg 40° = 10 a =

b) tg 40° =

10 * tg 40° = c

c) cos 40° =

f * cos 40° = 10 f =

--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Planimetrie

6)

Vypočtěte obsah plochy stavebního záboru.
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2011, příklad č. 11
Body: 2 Výsledek: S = 3 800 m

2

Pracovní tematické zařazení: Planimetrie
Řešení:

Stavební zábor má tvar lichoběžníku … S =

=

=

= 3 800 ( m

2 )

--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Planimetrie

7)

S přesností na celé metry vypočtěte šířku pozemku

.

Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2011, příklad č. 12
Body: 2 Výsledek:

Pracovní tematické zařazení: Planimetrie
Řešení:
Pythagorova věta ( levý bílý trojúhelník ): 236 2 = 190 2 + x2 55 696 = 36 100 + x2
19 596 = x

2 139,99 = přibližně x

d = přibližně 139,99 m + 25 m = přibližně 165 m
--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Planimetrie

8)

Vypočtěte délku strany BC.
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2011, příklad č. 13
Body: 1 Výsledek:

Pracovní tematické zařazení: Planimetrie
Řešení:

tg 60° =

√3 =

/* 6√3 6√3 * √3 = a 18 = a

--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Planimetrie

9)

Vypočtěte velikost výšky v na přeponu AB.
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2011, příklad č. 14
Body: 1 Výsledek: v = 9

Pracovní tematické zařazení: Planimetrie
Řešení:

Obsah trojúhelníka: S =

… zde můžeme vypočítat jednak pomocí

odvěsen ( každá z odvěsen je současně základnou i příslušnou výškou ), jednak pomocí přepony a
k ní příslušné výšky v

tg 60° =

√3 =

/* 6√3 6√3 * √3 = a 18 = a

Pythagorova věta: c2 = a2 + b2 c2 = 18 2 + ( 6√3 ) 2 c2 = 324 + 108
c

2 = 432 c = √432

S =

=

=

= 54√3

S =

54√3 =

54√3 =

108√3 = √432 * v

= v

= v 9 = v

--------------------------------------------------
10) Úsek, který se ve skutečnosti ujde deseti kroky, je na plánu zakreslen úsečkou délky 1 cm.
Kruh na plánu má poloměr 2,5 cm. Kolika kroky se obejde po obvodu skutečný kruh ?
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2011, příklad č. 15
Body: 2 Výsledek: 157 kroky

Pracovní tematické zařazení: Planimetrie
Řešení:
Obvod kruhu: o = 2 π r = přibližně 2 * 3,14 * 2,5 = 15,7 ( cm na plánu )
1 cm … 10 kroků 15,7 cm … 15,7 * 10 kroků = 157 kroků
--------------------------------------------------