Otázky z matematiky

1 = 25 a  y2 = –26. Druhý kořen nepřichází  v úvahu, jelikož mocnina 5 nemůže 

být záporná. 
 
 

y = 5

x 

 5x = 25   x = 2 

b) 

Obvody a obsahy rovinných obrazců 

Část  louky  tvaru  obdélníka  o  rozměrech  120  m  a  30  m  byla  obehnána  elektrickým 
ohradníkem.  Kolik  procent  obvodu  ohradníku  bychom  ušetřili,  kdyby  ohrazená  část  měla 
tvar čtverce o stejném obsahu jako obsah obdélníku. 

 
Řešení 

Obsah louky: S = 120 × 30 m

2 = 3 600 m2 

 
Strana čtverce o stejném obsahu: 

m

60

m

600

3

a

 
Obvod louky: O = 2.(120 + 30) m = 300 m 
 
Obvod čtverce: O = 4.60 m = 240 m 
 
Ušetřilo by se: 300 m – 240 m = 60 m 
 

Výpočet procent: 

100

300

60 

p

% = 20 % 

 
 
Kdyby  ohrazená  část  měla  tvar  čtverce  o  stejném  obsahu  jako  obsah  obdélníku,  ušetřili 
bychom 20 % elektrického ohradníku. 

31 

Seznam otázek 

1  a)  Geometrická posloupnost 

b)  Funkce – nepřímá úměrnost 

2  a)  Variace 

b)  Kvadratická funkce a její vlastnosti 

3  a)  Soustava lineárních rovnic o dvou neznámých 

b)  Binomická věta 

4  a)  Aritmetická posloupnost 

b)  Řešení obecného trojúhelníku, sinová a kosinová věta 

5  a)  Pravděpodobnost, klasická definice pravděpodobnosti 

b)  Jehlan – výpočet povrchu a objemu 

6  a)  Kombinace 

b)  Slovní úloha řešená pomocí rovnice o jedné neznámé 

7  a)  Komplexní čísla, algebraický a goniometrický tvar 

b)  Vzájemná poloha přímek, odchylka přímek 

8  a)  Binomická rovnice. n-tá komplexní odmocnina 

b)  Kružnice – analytická geometrie 

9  a)  Analytické vyjádření přímky 

b)  Pravděpodobnost sjednocení jevů