Lineární algebra
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
11. Literatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
12. Rejstřík
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
Gaussova eliminační metoda
Než se pustíme do studia lineárních prostorů a podprostorů, závislosti a nezávislosti vektorů, bází
a lineárních obalů, uvedeme si v této úvodní kapitole metodu, která se nám bude často hodit. Protože
se k řešení soustav vrátíme podrobněji v kapitole páté, řekneme si zde jen to nejnutnější a budeme se
v některých případech vyjadřovat možná poněkud těžkopádně. Vše napravíme v kapitole 5.
Gaussova eliminační metoda je metoda usnadňující řešení soustav lineárních rovnic. Soustava line-
árních rovnic je jedna nebo (obvykle) více lineárních rovnic, které mají být splněny všechny současně.
Lineární rovnice je rovnice, ve které se jedna nebo (obvykle) více neznámých vyskytuje pouze v první
mocnině. Neznámé mohou být násobené různými konstantami a tyto násobky se v součtu mají rovnat
dané konstantě, tzv. pravé straně. Řešit soustavu rovnic znamená najít řešení, tj. najít taková reálná
čísla, která po dosazení za neznámé v rovnicích splňují všechny rovnice současně. Takové řešení může
existovat pro danou soustavu jediné, může se ale stát, že je takových řešení více nebo není žádné.
Úvodní
příklad
Metodu si nejprve vysvětlíme na jednoduchém příkladě následující soustavy dvou lineárních rovnic